abc chia het cho 4 khi a-2b+4c chia het cho 21 (chung minh)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
17 tháng 10 2021
Ta có : abc chia hết cho 21
=> 100a+10b+c chia hết cho 21
=> 84a+16a+10b + c chia hết cho 21
=> 16a+10b+c chia hết cho 21
=> 64a+40b+4c chia hết cho 21
=> 63a+a+42b-2b+4c chia hết cho 21
=> a-2b+4c chia hết cho 21
HT
LM
Lê Minh Vũ
VIP
17 tháng 10 2021
Ta có:
abc \(=\) \(100a+10b+c\)
\(=\)\(100a-8b+10b-42b+c+63c+84a+42b-63c\)
\(=\)\(16a-32b+64c+84a+42b-63c\)
\(=\)\(16\left(a-2b+4c\right)+84a+42b-63c\)
Áp dụng tính chất chia hết của tổng, ta có:
\(\hept{\begin{cases}abc⋮21\\84a+42b-63c⋮21\end{cases}\Leftrightarrow\left(a-2b+4c\right)⋮21}\)
HT
1
17 tháng 10 2021
a có : abc chia hết cho 21
=> 100a+10b+c chia hết cho 21
=> 84a+16a+10b + c chia hết cho 21
=> 16a+10b+c chia hết cho 21
=> 64a+40b+4c chia hết cho 21
=> 63a+a+42b-2b+4c chia hết cho 21
=> a-2b+4c chia hết cho 21
HT
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
19 tháng 1 2019
a/
\(N=\overline{dcab}\) chia hết cho 4 \(\Rightarrow\overline{ba}\) chai hết cho 4
\(\overline{ba}=10xb+a=8xb+\left(a+2b\right)\) chia hết cho 4
Mà 8xb chia hết cho 4 => a+2b chia hết cho 4
b/
\(N=\overline{dcba}\) chia hết cho 8 \(\Rightarrow\overline{cba}\) chia hết cho 8
\(\overline{cba}=100xc+10xb+a=96xc+8xb+\left(a+2xb+4xc\right)\) chia hết cho 8
Mà 96xc và 8xb chia hết cho 8 => a+2xb+4xc chia hết cho 8
NT
0
NM
1
VB
1
27 tháng 1 2016
kho..............wa...................troi................thi......................ret.....................ai..............tich...............ung.....................ho....................minh..................voi................ret............wa
31 tháng 10 2014
a) Vì abcd chia hết cho 4 nên 10c + d chia hết cho 4
Mặt khác 10c + d = 8c + 2c + d
Vì 8c chia hết cho 4 nên 2c + d cũng chia hết cho 4
