Question

[Phạm Lợi]

Trong không gian Oxyz,cho ba điểm A(1;-1;3), B(4;3;-1) và C(3;-3;2). Viết phương trình

đường thẳng qua A và song song BC.

Answer 1

[Minh Hồng]

Ta có: \(\overrightarrow{BC}=\left(-1;-6;3\right)\)

Đường thẳng song song với \(BC\) nên nó nhận \(\overrightarrow{BC}\) làm VTCP

\(\Rightarrow\) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC\) là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-t\\y=-1-6t\\z=3+3t\end{matrix}\right.\quad\left(t\in R\right)\).