Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Toshiro Kiyoshi34GPTrần Đăng Nhất32GP
Nguyễn Huy Tú30GP
Hồng Phúc Nguyễn24GP
Akai Haruma21GP
nguyen van tuan19GP
T.Thùy Ninh19GP
Xuân Tuấn Trịnh11GP
Nguyen Ngoc Anh Linh10GP
Nguyen Bao Linh9GP
Bài 4:
\(u_n=5.\left(\frac{1}{2}\right)^{2n-1}=10.\left(\frac{1}{2}\right)^{2n}=10\left(\frac{1}{4}\right)^n\)
Là cấp số nhân với \(u_1=10\) và công bội \(q=\frac{1}{4}\)
Bài 5:
\(S_5=u_1.\frac{q^4-1}{q-1}=u_1.\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^4-1}{\frac{1}{3}-1}=\frac{121}{81}u_1\)
\(\Rightarrow u_1=\frac{81}{121}S_5=81\)
Bài 6:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1q=4\\u_1q^3=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(u_1q^2\right)^2=36\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}u_1q^2=6\\u_1q^2=-6\end{matrix}\right.\)
Mà \(u_3=u_1q^2\Rightarrow u_3=\pm6\)
Bài 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1q^3-u_1q=24\\u_1q^2-u_1=12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1q\left(q^2-1\right)=24\\u_1\left(q^2-1\right)=12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\frac{u_1q\left(q^2-1\right)}{u_1\left(q^2-1\right)}=\frac{24}{12}\Rightarrow q=2\Rightarrow u_1=\frac{12}{q^2-1}=4\)
\(\Rightarrow S_8=u_1.\frac{q^8-1}{q-1}=4\left(2^8-1\right)=...\)
Câu 3:
\(u_{10}=u_1q^9=4\left(-2\right)^9=-2^{11}\)
\(S_{15}=u_1.\frac{q^{15}-1}{q-1}=4.\frac{\left(-2\right)^{15}-1}{-3}=\frac{3}{4}\left(2^{15}+1\right)\)
Chọn C.
Có: u4 + u8 + u12 + u16 = 224 ⇔ u1 + 3d + u1 + 7d + u1 + 15d = 224
⇔ 4 u1 + 36d = 224 ⇔ u1 + 9d = 56
Ta có: S19 = 19/2. (2 u1 + 18d) = 19(u1 + 9d) = 19.56 = 1064
Đáp án A
u 2 − u 3 + u 5 = 10 u 4 + u 6 = 26 ⇒ u 1 + 3 d = 10 2 u 1 + 8 d = 26 ⇒ u 1 = 1 d = 3 ⇒ S = 2023736
Chọn B.
Với q = 3 ta có: 
nên có một số hạng của dãy
Với q = 1/3 ta có: 
nên có một số hạng của dãy.
\(u_1+u_4=u_2+u_3\) , mà \(u_1+u_2+u_3+u_4=20\)
\(\Rightarrow u_1+u_4=u_2+u_3=10\)
\(\Rightarrow2u_1+3d=10\)
\(\dfrac{u_1+u_4}{u_1u_4}+\dfrac{u_2+u_3}{u_2u_3}=\dfrac{25}{24}\Leftrightarrow10\left(\dfrac{1}{u_1u_4}+\dfrac{1}{u_2u_3}\right)=\dfrac{25}{24}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{u_1\left(u_1+3d\right)}+\dfrac{1}{\left(u_1+d\right)\left(u_1+2d\right)}=\dfrac{5}{48}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{u_1\left(10-u_1\right)}+\dfrac{9}{\left(10+u_1\right)\left(20-u_1\right)}=\dfrac{5}{48}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(u_1-8\right)\left(u_1-2\right)\left(u_1^2-10u_1-120\right)}{48u_1\left(u_1-20\right)\left(u_1^2-10\right)}=0\)
Nhiều nghiệm quá