Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
\(u_n=5.\left(\frac{1}{2}\right)^{2n-1}=10.\left(\frac{1}{2}\right)^{2n}=10\left(\frac{1}{4}\right)^n\)
Là cấp số nhân với \(u_1=10\) và công bội \(q=\frac{1}{4}\)
Bài 5:
\(S_5=u_1.\frac{q^4-1}{q-1}=u_1.\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^4-1}{\frac{1}{3}-1}=\frac{121}{81}u_1\)
\(\Rightarrow u_1=\frac{81}{121}S_5=81\)
Bài 6:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1q=4\\u_1q^3=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(u_1q^2\right)^2=36\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}u_1q^2=6\\u_1q^2=-6\end{matrix}\right.\)
Mà \(u_3=u_1q^2\Rightarrow u_3=\pm6\)
Bài 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1q^3-u_1q=24\\u_1q^2-u_1=12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1q\left(q^2-1\right)=24\\u_1\left(q^2-1\right)=12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\frac{u_1q\left(q^2-1\right)}{u_1\left(q^2-1\right)}=\frac{24}{12}\Rightarrow q=2\Rightarrow u_1=\frac{12}{q^2-1}=4\)
\(\Rightarrow S_8=u_1.\frac{q^8-1}{q-1}=4\left(2^8-1\right)=...\)
Câu 3:
\(u_{10}=u_1q^9=4\left(-2\right)^9=-2^{11}\)
\(S_{15}=u_1.\frac{q^{15}-1}{q-1}=4.\frac{\left(-2\right)^{15}-1}{-3}=\frac{3}{4}\left(2^{15}+1\right)\)
Chọn C.
Có: u4 + u8 + u12 + u16 = 224 ⇔ u1 + 3d + u1 + 7d + u1 + 15d = 224
⇔ 4 u1 + 36d = 224 ⇔ u1 + 9d = 56
Ta có: S19 = 19/2. (2 u1 + 18d) = 19(u1 + 9d) = 19.56 = 1064
Chọn B.
Với q = 3 ta có: 
nên có một số hạng của dãy
Với q = 1/3 ta có: 
nên có một số hạng của dãy.
=>2u1+u1+q+u1+2q=-1 và u1*(u1+3q)=1
=>4u1+3q=-1 và u1(u1+3q)=1
=>3q=-1-4u1 và u1(u1-1-4u1)=1
=>-3u1^2-u1-1=0 và 3q=1-4u1
=>ko có u1,q của cấp số cộng này
\(u_1+u_4=u_2+u_3\) , mà \(u_1+u_2+u_3+u_4=20\)
\(\Rightarrow u_1+u_4=u_2+u_3=10\)
\(\Rightarrow2u_1+3d=10\)
\(\dfrac{u_1+u_4}{u_1u_4}+\dfrac{u_2+u_3}{u_2u_3}=\dfrac{25}{24}\Leftrightarrow10\left(\dfrac{1}{u_1u_4}+\dfrac{1}{u_2u_3}\right)=\dfrac{25}{24}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{u_1\left(u_1+3d\right)}+\dfrac{1}{\left(u_1+d\right)\left(u_1+2d\right)}=\dfrac{5}{48}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{u_1\left(10-u_1\right)}+\dfrac{9}{\left(10+u_1\right)\left(20-u_1\right)}=\dfrac{5}{48}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5\left(u_1-8\right)\left(u_1-2\right)\left(u_1^2-10u_1-120\right)}{48u_1\left(u_1-20\right)\left(u_1^2-10\right)}=0\)
Nhiều nghiệm quá