cho a/b=c/d . Chứng minh rằng:
a) (a+2c).(b+d)=(a+c).(b+2d)
b) a^2020+b^2020/c^2020+d^2020=(a+b)^2020/(c+d)^2020
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 1 2021
Ta có : a2020 - b2020 + c2020/b2020 - c2020 + d2020
= (a-b+c)2020/(b-c+d)2020 =(a-b+c/b-c+d)2020 (dpcm)
KK
10 tháng 3 2020
\(ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}.\)
=> \(\frac{a^{2020}}{c^{2020}}=\frac{b^{2020}}{d^{2020}}=\frac{\left(a+b\right)^{2020}}{\left(b+d\right)^{2020}}\)
Xong lại áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau \(\frac{a^{2020}}{c^{2020}}=\frac{b^{2020}}{d^{2020}}=\frac{a^{2020}-b^{2020}}{c^{2020}-d^{2020}}.\)
Kết hợp lại là ra nhé
L
12 tháng 11 2019
Ko khó đâu bn ơi
Đặt a/b=c/d=k
=> a=bk và c=dk
Xong thay vào (a^2020-b^2020)/(a^2020+b^2020)=(b^2020.k^2020-b^2020)/(b^2020.k^2020+b^2020)
= (k^2020-1)/(k^2020+1)
Tiếp tục thay vào (c^2020-d^2020)/(c^2020+d^2020)=(d^2020.k^2020-d^2020)/(d^2020.k^2020+d^2020)
= (k^2020-1)/(k^2020+1)
=> đpcm.
DT
0
WR
4 tháng 7 2019
a)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\left(a,b,c,d\ne0\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\left(c\ne d,a\ne b\right)\Leftrightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
b)a)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a+2019}{a-2019}=\frac{b+2020}{b-2020}\left(đk:a\ne\pm2019,b\ne\pm2020\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{a+2019}{b+2020}=\frac{a-2019}{b-2020}=\frac{a+2019+a-2019}{b+2020+b-2020}=\frac{\left(a+2019\right)-\left(a-2019\right)}{\left(b+2020\right)-\left(b-2020\right)}=\frac{a}{b}=\frac{2019}{2020}\left(a,b\ne0\right)\left(đpcm\right)\)
