Cho khai triển ( 1 2 x ) 2019 = a 0 a 1 x a 2 x 2 ...

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 7 2017

Cho khai triển ( 1 + 2 x ) 2019 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . . . + a n x n . Tính tổng các hệ số trong khai triển? A. 2019 B. 3 2019 C. 3 2020 D. 2 2019 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 7 2017

Chọn B

Ta có

Tổng các hệ số trong khai triển là:

Cho x = 1 ta có:

Đúng(0)

MN

Minh Nguyệt

3 tháng 10 2020

Xét khai triển (1+x)(1+2x)(1+3x)....(1+2019x) = a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x³ +...+ a₂₀₁₉x²⁰¹⁹. Tính S = 2a₂ + (1¹ + 2² +...+ 2019²)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 10 2020

\(\left(1+x\right)\left(1+2x\right)...\left(1+nx\right)-1\)

\(=x+\sum\limits^n_{k=2}kx\left(1+x\right)...\left(1+\left(k-1\right)x\right)\)

\(=x+\sum\limits^n_{k=2}kx\left[\left(1+x\right)...\left(1+\left(k-1\right)x\right)-1+1\right]\)

\(=\sum\limits^n_{k=1}kx+\sum\limits^n_{k=2}kx\left[\left(1+x\right)\left(1+2x\right)...\left(1+\left(k-1\right)x\right)-1\right]\)

\(=\sum\limits^n_{k=1}kx+\sum\limits^n_{k=2}kx\left(\sum\limits^{k-1}_{i=1}ix\left(1+x\right)\left(1+2x\right)...\left(1-\left(i-1\right)x\right)\right)\)

Do đó tổng của các hệ số chứa \(x^2\) là: \(\sum\limits^n_{k=2}k\left(\sum\limits^{k-1}_{i=1}i\right)\)

Hay \(a_2=\sum\limits^n_{k=2}k\left(\frac{k\left(k-1\right)}{2}\right)=\sum\limits^n_{k=2}\frac{k^2\left(k-1\right)}{2}\)

Do đó:

\(S=1+\sum\limits^{2019}_{k=2}\frac{k^2\left(k-1\right)}{2}+\sum\limits^{2019}_{k=2}k^2=1+\sum\limits^{2019}_{k=2}\left(\frac{k^2\left(k-1\right)}{2}+k^2\right)\)

\(=1+\sum\limits^{2019}_{k=2}\left(\frac{k^2\left(k+1\right)}{2}\right)\)

Đúng(0)

MN

Minh Nguyệt

3 tháng 10 2020

thanks,đã giúp r mong bạn giúp luôn câu hình học mk vs

Đúng(0)

DX

Đinh Xuân Cảnh

6 tháng 5 2019

Cho khai triển (1+x+x²)²⁰=a₀₊a₁x+a₂x²+...+a₄₀x⁴⁰ tính tổng T=a₁₊2a₂+3a₃+...+40a₄₀

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 5 2019

Gặp dạng hệ số đằng trước giống chỉ số của số hạng thế này thì cứ đạo hàm

\(\left(1+x+x^2\right)^{20}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{40}x^{40}\)

Đạo hàm 2 vế:

\(\Rightarrow20\left(1+x+x^2\right)^{19}\left(1+2x\right)=a_1+2a_2x+3a_3x^2+...+40a_{40}x^{39}\)

Cho \(x=1\) ta được:

\(20.3^{19}.3=a_1+2a_2+3a_3+...+40a_{40}\)

\(\Rightarrow T=20.3^{20}\)

Đúng(0)

TT

Trương Thu Huyền

29 tháng 11 2019

Cho số nguyên n ≥ 3. Gỉa sử ta có khai triển (x-1)²ⁿ + x(x+1)²ⁿ⁺¹ = a₀ + a₁x + a₂x² + ... + a_2nx²ⁿ.

Biết T = a₀ + a₂ + ... + a_2n = 768. Tính hệ số a₅.

#Toán lớp 11

0

TH

Thị huyền Triệu

10 tháng 11 2021

1) khai triển (3x+2)^4 2)xét khai triển (x^2+2x)^10 a) tìm số hạng đứng chính giữa b) chứa x^15

#Toán lớp 11

0

NL

Ngọc Lee

5 tháng 11 2019

1.Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển (1+x)ⁿcó hai hệ số liên tiếp có tỉ số là 7/5

2. Trong khai triển (x-2)¹⁰⁰ =a₀+a₁x+ ...+ a₁₀₀x¹⁰⁰. Hệ số a₉₇ là bao nhiêu ?

Giúp mình với 🥰🥺

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 11 2019

\(\left(1+x\right)^n=\sum\limits^n_{k=0}C_n^kx^k\)

Hệ số của 2 số hạng liên tiếp là \(C_n^k\) và \(C_n^{k+1}\)

\(\Rightarrow7C_n^k=5C_n^{k+1}\Leftrightarrow\frac{7n!}{k!.\left(n-k\right)!}=\frac{5n!}{\left(k+1\right)!\left(n-k-1\right)!}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{n-k}=\frac{5}{k+1}\Leftrightarrow7k+7=5n-5k\)

\(\Leftrightarrow5n=12k+7\Rightarrow n=\frac{12k+7}{5}\)

\(\Rightarrow n_{min}=11\) khi \(k=4\)

2/ \(\left(x-2\right)^{100}=\sum\limits^{100}_{k=0}C_{100}^kx^k.\left(-2\right)^{100-k}\)

\(a_{97}\) là hệ số của \(x^{97}\Rightarrow k=97\)

Hệ số là \(C_{100}^{97}.\left(-2\right)^3\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tường Vi

16 tháng 6 2019

cho khai triển (2x+3)¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+...+a₁₀x¹⁰

a, Tính a₀+a₁+...+a₁₀

_{b, Tính}a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-...

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 6 2019

\(\left(2x+3\right)^{10}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{10}x^{10}\)

Thay \(x=1\) vào ta được:

\(5^{10}=a_0+a_1+a_2+...+a_{10}\)

Thay \(x=-1\) vào ta được:

\(\left(-2+3\right)^{10}=a_0-a_1+...+a_{10}=1^{10}=1\)

Đúng(0)

NC

NGUYỄN CẨM TÚ

16 tháng 6 2017

1) Cho đa thức f(x) =(x+2)²⁰¹⁷. Biết rằng khi triển khai và thu gọn , ta được f(x) = a₂₀₁₇x²⁰¹⁷ + a₂₀₁₆x²⁰¹⁶ + .........+ a₁x + a₀

Tính tổng S = a₀ +a₁ +a₂ + . ............+a₂₀₁₆ +a ₂₀₁₇.

#Toán lớp 7

1

HM

HÀ MINH HIẾU

16 tháng 6 2017

Ta có:

f ( 1 ) = \(a_0+a_1+....+a_{2017}\)

mà f ( x) = \(\left(x+2\right)^{2017}\)

=> \(S=f\left(1\right)=3^{2017}\)

Đúng(0)

NC

NGUYỄN CẨM TÚ

18 tháng 6 2017

Hiếu , tớ hỏi này tại sao lại là f(-1) hả ?

Đúng(0)

CT

cuong trinh

21 tháng 9 2018 - olm

Khai triển thành đa thức

A=(x-a)^2.(x+a)^2

B=(1+a)(1-a)(1+a^2)(1+a^4)

#Toán lớp 8

1

I

ミ★ɦυүềη☆bùї★彡

21 tháng 9 2018

\(A=\left(x-a\right)^2.\left(x+a\right)^2\) =\(\left[\left(x-a\right)\left(x+a\right)\right]^2\)

= \(\left(x^2-a^2\right)^2\) = \(x^4-2x^2a^2+a^4\)

\(B=\left(1+a\right)\left(1-a\right)\left(1+a^2\right)\left(1+a^4\right)\) = \(\left(1-a^2\right)\left(1+a^2\right)\left(1+a^4\right)\)

= \(\left(1-a^4\right)\left(1+a^4\right)\) = \(1-a^8\)

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phan Anh

6 tháng 8 2021

Câu 5. Khai triển và thu gọn: a) (x + 1)2 – (x – 2)2b) (x – 3)(x – 1) – (2x – 1)2c) (x + 3)2 - 2(x + 3)(1 – x) + (1 -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

EC

Edogawa Conan

6 tháng 8 2021

a)(x + 1)² – (x – 2)²

= (x+1-x+2)(x+1+x-2)

= 3(2x-1)

b)(x – 3)(x – 1) – (2x – 1)²

= x²-4x+3-4x²+4x-1

= -(3x²-2)

c)(x + 3)² - 2(x + 3)(1 – x) + (1 - x)²

= [(x+3)-(1-x)]²

=(2x-2)²=4(x-1)²

Đúng(0)

VT

Vũ Thị Hải Yến

8 tháng 3 2023

Câu 2. Cho biểu thức Q= (xy - 1) ^ prime .a) Viết khai triển biểu thức 2 bằng nhị thức Newton.b) Tìm số hạng có chứa x ^ 2 * y ^ 2 trong khai triển trên.

#Toán lớp 10

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP