Một hình hộp chữ nhật có kích thước
4
×
4
×
h
cứa một khốhi cầu bán kính bằng 2 và tám khối cầu nhỏ hơn có bán kính bằng 1. Các khối cầu nhỏ đôi một tiếp xúc nhau và tiếp xúc với ba mặt của hình hộp, khối cầu lớn tiếp xúc với cả tám khối cầu nhỏ (xem hình vẽ). Tìm giá trị của h. A.
2
+
2
7
B.
3
+
2
5
C.
4
+
2
7
...
Đọc tiếp
Một hình hộp chữ nhật có kích thước 4 × 4 × h cứa một khốhi cầu bán kính bằng 2 và tám khối cầu nhỏ hơn có bán kính bằng 1. Các khối cầu nhỏ đôi một tiếp xúc nhau và tiếp xúc với ba mặt của hình hộp, khối cầu lớn tiếp xúc với cả tám khối cầu nhỏ (xem hình vẽ). Tìm giá trị của h.
A. 2 + 2 7
B. 3 + 2 5
C. 4 + 2 7
D. 5 + 2 5
là đường trung bình của tam giác SO
Đáp án A.
Bốn tâm của các bi nhỏ cùng với tâm của các bi lớn tạo thành hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 3. Khi đó chiều cao của hình chóp đều này là 7 .
Khoảng cách từ tâm của bi lớn đến đáy của hình hộp là 7 + 1 .
Do đó chiều cao của hình hộp là 2 . 7 + 1 = 2 + 2 7 .