Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Bốn tâm của các bi nhỏ cùng với tâm của các bi lớn tạo thành hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 3. Khi đó chiều cao của hình chóp đều này là 7 .
Khoảng cách từ tâm của bi lớn đến đáy của hình hộp là 7 + 1 .
Do đó chiều cao của hình hộp là 2. 7 + 1 = 2 + 2 7 .
Đáp án A.
Bốn tâm của các bi nhỏ cùng với tâm của các bi lớn tạo thành hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 3. Khi đó chiều cao của hình chóp đều này là 7 .
Khoảng cách từ tâm của bi lớn đến đáy của hình hộp là 7 + 1 .
Do đó chiều cao của hình hộp là 2 . 7 + 1 = 2 + 2 7 .
Đáp án B
Gọi R,h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ ⇒ h = 6 R = 6 . Thể tích của khối trụ là V = πR 2 h = π . 1 2 . 6 = 6 π . Khối cầu bên trong khối trụ có bán kính là R = 1 ⇒ V C = 4 3 π . R 3 = 4 3 π . Khối nón bên trong khối trụ có bán kính đáy là R = 1 và chiều cao h - 2R = 4. Suy ra thể tích khối nón là V N = 1 3 πR 2 h = 1 3 . π . 1 2 . 4 = 4 3 π . Do đó, thể tích lượng nước còn lại bên trong khối trụ là V 0 = V - V C + V N = 6 π - 2 . 4 π 3 = 10 π 3 . Vậy tỉ số cần tính là T = V 0 V = 10 π 3 : 6 π = 5 9 .
Đáp án A.
Gọi I là tâm của đường tròn dáy của chỏm cầu. M là 1 đỉnh của hình hộp thuộc đường tròn I ; R 2 .
Ta có:
I M = R 2 ; O M = R ⇒ O I = R 2 − R 2 4 = 3 R 2 .
Do đó khối hộp có chiều cao là
h = 3 R = 10 3 .
Thể tích của chỏm cầu bị cắt:
V = ∫ h 2 R π R 2 − x 2 d x = ∫ 5 3 10 π 100 − x 2 d x ≃ 53 , 87.
Thể tích của khối hộp chữ nhật:
V = S d . h = R 2 2 . 3 . R = 3 2 R 3 ≃ 866 , 025.
Thể tích khối cầu ban đầu:
V = 4 3 π R 3 ≃ 4188 , 79.
Do đó thể tích cần tính:
V ≃ 4188 , 79 − 866 , 025 − 2.53 , 87 ≃ 3215 , 023.
Gọi tâm của hai đường tròn trong (N) là C và D. Ta có GS là tiếp tuyến chung của hai đường tròn tại K và J. Khi đó: D J ⊥ G S C K ⊥ G S
Kẻ D N / / G S ( N ∈ I S ) , khi đó DHKJ là hình chữ nhật nên HK=DJ=1 cm, do đó ta có CH=2 cm.
Ta có ∆ D H C đồng dạng ∆ G J D nên D J C H = G D C D
⇒ D G = D J . C D C H = 1 . 4 2 = 2 cm từ đó suy ra GF = 9 cm.
Ta có ∆ D H C đồng dạng ∆ G F S ⇒ G S D C = G F D H
⇒ G S = D C . G F D H = D C . G F D C 2 - C H 2 = 6 3 cm
⇒ F S = G S 2 - G F 2 = 3 3 cm.
Vì ∆ G E L đồng dạng ∆ G F S nên E L F S = G E G F
⇒ E L = G E . F S G F = 1 . 3 3 9 = 3 3
Vì (N) là khói nón cụt nên:
V N = 1 3 E L 2 + F S 2 + E L . F S E F = 728 π 9
Chọn đáp án D.
HD: Giả sử thiết diện là hình thang ABPQ
Gọi I, K lần lượt là tâm của đường tròn nhỏ và to.
Gọi M, N là hình chiếu của I, K lên một cạnh bên, điểm
