Trong khai triển Newton của biểu thức ( 2 x - 1 ) 2019 , số hạng chứa x 18 là
A . - 2 18 . C 2019 18 .
B . 2 18 . C 2019 18 .
C . 2 18 . C 2019 18 . x 18 .
D . - 2 18 . C 2019 18 . x 18 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Ta có: ( 2 x - 1 ) 2019
Số hạng tổng quát của khai triển là .
Để có x 18 thì 2019 - k = 18 => k = 2001.
Khi đó số hạng chứa x 18 là .
Số hạng không chứa x trong khai triển Newton của biểu thức x 2 − 2 x 3 7 là
A. -84
B.-448
C.84
D.448
Đáp án D
Số hạng tổng quát trong khai triển
T k+ 1 = C 7 k x 2 k − 2 x 3 7-k = C 7 k x 2 k − 2 x 1 3 7-k = C 7 k x 2 k ( − 2 ) 7-k x 7 − k 3 = C 7 k x 2 k ( − 2 ) 7-k x 7 − k 3 = C 7 k x 7 k − 7 3 ( − 2 ) 7-k
số hạng không chứa x ứng với k: 7 k − 7 3 = 0 ⇔ k=1
Vậy số hạng không chứa x là: C 7 1 ( − 2 ) 7-1 = 448
Vậy P A = 1 5040
Đáp án D
Số hạng tổng quát trong khai triển
T k+ 1 = C 7 k x 2 k − 2 x 3 7-k = C 7 k x 2 k − 2 x 1 3 7-k = C 7 k x 2 k ( − 2 ) 7-k x 7 − k 3 = C 7 k x 2 k ( − 2 ) 7-k x 7 − k 3 = C 7 k x 7 k − 7 3 ( − 2 ) 7-k
số hạng không chứa x ứng với k: 7 k − 7 3 = 0 ⇔ k=1
Vậy số hạng không chứa x là: C 7 1 ( − 2 ) 7-1 = 448
Vậy P A = 1 5040
SHTQ là: \(C^k_4\cdot\left(x^3\right)^{4-k}\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)^k=C^k_4\cdot x^{12-4k}\)
Số hạng ko chứa x tương ứng với 12-4k=0
=>k=3
=>SH đó là \(C^3_4=4\)
Chọn D
Số hạng tổng quát trong khai triển ( 2 x - 1 ) 2019 là
Theo đề bài ta có: 2019 - k = 18 => k = 2001.
Vậy trong khai triển biểu thức đã cho, số hạng chứa x 18 là: