Phương trình
log
2
3
-
2
log
3
x
-
2
log
1
3
x
-
3
=
0
có hai nghiệm phân biệt là x1 ; x2. Tính giá trị của biểu thức P = log3x1 + log27x2 biết x1 < x2. A. P = 0 B. P = 1 C. P = 8/3 D. P =...
Đọc tiếp
Phương trình log 2 3 - 2 log 3 x - 2 log 1 3 x - 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là x1 ; x2. Tính giá trị của biểu thức P = log3x1 + log27x2 biết x1 < x2.
A. P = 0
B. P = 1
C. P = 8/3
D. P = 1/3
Chọn A.
Điều kiện. x > 0
Ta có
, khi đó phương trình đã cho trở thành
( log3x) 2 - 4log3x + 2log3x - 3 = 0 hay ( log3x) 2 - 2log3x – 3 = 0 (*)
Đặt t = log3x, suy ra phương trình (*) trở thành : t2 - 2t – 3 = 0
Suy ra t = -1 hoặc t = 3
Với t = -1, ta được
Với t = 3 ta được log3x = 3 hay x2 = 27
Từ đó : P = log3x1 + log27x2 = 0.