Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA=3HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính kho...

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 11 2017

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA=3HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a A. a 61 4 B. 4 a 17 3 C. a 35 51 D. 4 a 351 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 11 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 10 2018

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 3HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a. A. a 61 4 B. 4 a 17 3 C. 4 a 35 51 D. 4 a 351 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 10 2018

Đáp án C

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 7 2017

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 3HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng bằng 60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a. A . a 61 4 B . 4 a 17 3 C . a 35 51 D . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 7 2017

Đáp án D.

Kẻ Ax//BC, HI ⊥ Ax; HK ⊥ SI.

Gọi M là trung điểm của AB

Ta có AI ⊥ (SHI)=> AI ⊥ HK=> HK ⊥ (SAI)=>d(H,(Sax)) = HK

Góc giữa SC và (ABC) là góc S C H ^ = 60 0

Ta có:

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 5 2018

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA=2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC theo a. A. d = a 42 8 B. d = a 21 12 C. d = a 42 12 D. d = a ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 5 2018

Đáp án A.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 1 2017

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho H A = 2 H B . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC theo a. A. d = a 42 8 B. d = a 21 12 C. d = a 42 12 D. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 1 2017

Đáp án A.

Ta có S C H ^ = 60 ° và

H C = a 7 3 ; S H = H C tan S C H ^ = a 21 3

Từ A kẻ tia A x / / C B (như hình vẽ). Khi đó B C / / S A x và do B A = 3 2 H A nên

d B C , S A = d B C , S A x = d B , S A x = 3 2 d H , S A x

Gọi N và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên Ax và SN.

Do A N ⊥ S H N và H K ⊥ S N nên H K ⊥ S A N . Khi đó d B C , S A = 3 2 H K .

Ta có

A H = 2 a 3 ; H N = A H sin N A H ^ = a 3 3 .

Suy ra H K = H N . H S H N 2 + H S 2 = a 42 12 . Vậy d B C , S A = a 42 8 .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 7 2017

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60 o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A. a 3 3 B. a 42 12 C. a 42 8 D. a 3 12 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 7 2017

Trong mặt phẳng (ABC), qua A kẻ đường thẳng d song song với BC. Kẻ H I ⊥ d , dễ thấy A I ⊥ S H I . Trong tam giác vuông SHI kẻ H K ⊥ S I , nhận thấy H K ⊥ S I A .

Ta có d S A , B C = d B , S I A = 3 2 d H , S I A = 3 2 H K

Ta tính được H = H A . sin 60 o = a 3 3

Ta có S C H ^ = S C ; A B C ^ , suy ra S H = a 21 3

Từ 1 H K 2 = 1 S H 2 + 1 H I 2 ta thu được H K = a 42 12

Suy ra d S A , B C = 3 2 H K = a 42 8

Đáp án C

Đúng(0)

LT

Lại Thị Hồng Liên

29 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là H thuộc cạnh AB sao cho HA=2HB. Góc giữa 2 đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp A.ABC và tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC theo a

#Toán lớp 12

2

PT

Phạm Thái Dương

31 tháng 3 2016

Ta có : \(\widehat{SCH}\) là góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).

\(\Rightarrow\widehat{SCH}=60^0\)

Gọi D là trung điểm cạnh AB. Ta có :

\(HD=\frac{a}{6}\), CD= \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

\(HC=\sqrt{HD^2+CD^2}=\frac{a\sqrt{7}}{3}\)

\(SH=HC.\tan60^0=\frac{a\sqrt{21}}{3}\)

\(V_{s.ABC}=\frac{1}{3}.SH.S_{\Delta ABC}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{21}}{3}.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^3\sqrt{7}}{12}\)

Kẻ Ax song song với BC, gọi N, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên Ax và SN. Ta có BC song song với mặt phẳng (SAN) và \(BA=\frac{3}{2}HA\)

Nên \(d\left(SA.BC\right)=d\left(B,\left(SAN\right)\right)=\frac{3}{2}d\left(H.\left(SAN\right)\right)\)

\(AH=\frac{2a}{3}\); \(HN=AH.\sin60^0=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)

\(HK=\frac{SH.HN}{\sqrt{SH^2+HN^2}}=\frac{a\sqrt{42}}{12}\)

Vậy \(d\left(SA.BC\right)=\frac{a\sqrt{42}}{8}\)

Đúng(0)

TT

Thiên Thảo

30 tháng 3 2016

Góc 60 là góc SCH. Dễ dàng tính được V
Trong (ABC), kẻ At // BC, Cz//AB, giao At=N
d(sa,bc)=d(bc, (SAN))=d(B, (SAN))=3/2 d(H, (SAN)).
Từ H kẻ HE vuông AN
Trong (SHE) kẻ HF vuông SE
=> d(H(SAN))=HF

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khắc Sinh

31 tháng 5 2016

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và SC = 2a√5 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm M của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng SC và (ABC) bằng 60⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

#Toán lớp 6

1