Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Ta có S C H ^ = 60 ° và
H C = a 7 3 ; S H = H C tan S C H ^ = a 21 3
Từ A kẻ tia A x / / C B (như hình vẽ). Khi đó B C / / S A x và do B A = 3 2 H A nên
d B C , S A = d B C , S A x = d B , S A x = 3 2 d H , S A x
Gọi N và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên Ax và SN.
Do A N ⊥ S H N và H K ⊥ S N nên H K ⊥ S A N . Khi đó d B C , S A = 3 2 H K .
Ta có
A H = 2 a 3 ; H N = A H sin N A H ^ = a 3 3 .
Suy ra H K = H N . H S H N 2 + H S 2 = a 42 12 . Vậy d B C , S A = a 42 8 .
Trong mặt phẳng (ABC), qua A kẻ đường thẳng d song song với BC. Kẻ H I ⊥ d , dễ thấy A I ⊥ S H I . Trong tam giác vuông SHI kẻ H K ⊥ S I , nhận thấy H K ⊥ S I A .
Ta có d S A , B C = d B , S I A = 3 2 d H , S I A = 3 2 H K
Ta tính được H = H A . sin 60 o = a 3 3
Ta có S C H ^ = S C ; A B C ^ , suy ra S H = a 21 3
Từ 1 H K 2 = 1 S H 2 + 1 H I 2 ta thu được H K = a 42 12
Suy ra d S A , B C = 3 2 H K = a 42 8
Đáp án C
Xác định được 
Khi đó ta tính được 
Trong mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho ABCD là hình chữ nhật
=> AB//CD nên
Xét tam giác vuông SAD có 
Chọn C.
Xác định được 
Do M là trung điểm của cạnh AB nên 
Tam giác vuông SAM, có 
Chọn B.
Đáp án D
Gọi N là trung điểm của BC
Ta có A B / / M N ⇒ d A B ; S M = d A ; S M N
S A = A C tan 60 ° = 5 a 3
S M = 5 a 3 2 + 5 a 2 2 = 5 a 13 2
S N 2 = S B 2 + B N 2 = S A 2 + A B 2 + B C 2 2 = 5 a 3 2 + 3 a 2 + 2 a 2 = 88 a 2
⇒ S N = 2 a 22
M N = A B 2 = 3 a 2
Ta có:
S M 2 = N S 2 + N M 2 − 2 N S . N M . c o s M N S ^ ⇔ 5 a 13 2 22 = 88 a 2 + 3 a 2 2 − 2.2 a . 22 . 3 a 2 c o s M N S ^
c o s M N S ^ = 3 2 22 ⇒ sin M N S ^ = 79 88
S S M N = 1 2 N M . N S . s i n M N S ⏜ = 1 2 . 3 a 2 .2 a 22 . 79 88 = 3 a 2 79 4
S A M N = 1 4 S A B C = 1 4 . 1 2 .3 a .4 a = 3 a 2 2 ; V S . A M N = 1 3 S A . S A M N = 1 3 .5 a 3 . 3 a 2 2 = 5 a 3 3 2
d A ; S M N = 3 V S . A M N S S M N = 3. 5 a 3 3 2 3 a 2 79 4 = 10 a 3 79
Đáp án A
Do S A ⊥ A B C nên góc giữ SC và A B C là góc S C A ^ = 60 °
Vì Δ A B C vuông tại B nên A C = 5 a ⇒ S A = 5 a 3
Gọi N là trung điểm BC nên M N / / A B ⇒ A B / / S M N
d A B , S M = d A B , S M N = d A , S M N .
Từ A kẻ đường thẳng song song vơi BC cắt MN tại D.
Do B C ⊥ A B ⇒ B C ⊥ M N ⇒ A D ⊥ M N .
Từ A kẻ AH vuông góc vơi SD
Ta có M D ⊥ A D M D ⊥ S A ⇒ M D ⊥ S A D ⇒ M D ⊥ A H
Mà A H ⊥ S D ⇒ A H ⊥ S M D hay A H ⊥ s m n ⇒ d A , S M N = A H
Do A D = B N = 1 2 B C = 2 a .
Xét Δ S A D có 1 A H 2 = 1 S A 2 + 1 A D 2 = 1 75 a 2 + 1 4 a 2 = 79 300 a 2
⇒ d A B , S M = A H = 10 237 a 79 = 10 3 a 79
Gọi N là trung điểm của BC, dựng hình bình hành ABNP.
Ta có:
Mà
Chọn: B
Đáp án C