Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(x^2+17y^2+34xy+51\left(x+y\right)=1740\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
0
TM
0
BD
4
TM
19 tháng 5 2021
\(x^2+\left(x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2=y^2\Leftrightarrow3x^2+6x+5=y^2\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)^2+2=y^2\)
Khi đó y2 chia cho 3 dư 2 (vô lý vì số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1)
Vậy phương trình vô nghiệm
2
19 tháng 5 2021
\(x^2+\left(x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2=y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2-y^2=0\)
\(x^2+x^2-1^2+x^2+2^2-y^2=0\)
\(x^2+x^2-1+x^2+4-y^2=0\)
\(x^2+x^2+x^2-1+4-y^2=0\)
\(3x^2+3-y^2=0\)
\(3\left(x^2+1\right)-y^2=0\)
\(x^2+1-y^2=0\)
\(\left(x-y\right)^2+1=0\)
\(\left(x-y\right)^2+1^2=0\)
\(\left(x-y+1\right)^2=0\)
\(x-y+1=0\)
\(x-y=-1\)
....
2
15 tháng 1 2023
`{((a-1)x+y=a),(x+(a-1)y=2):}`
`<=>{(ax-x+y=a),(x+ay-y=2):}`
`<=>{(a(x-1)=x-y<=>a=[x-y]/[x-1]),(x+[x-y]/[x-1]-y=2):}`
`<=>x(x-1)+x-y-y(x-1)=2(x-1)`
`<=>x^2-x+x-y-xy+y=2x-2`
`<=>x^2-xy-2x+2=0`
_________________________________________
`b)x^2-xy-2x+2=0`
`<=>xy=x^2-2x+2`
`<=>y=x-2+2/x`
Thay `y=x-2+2/x` vào `6x^2-17y=7` có:
`6x^2-17(x-2+2/x)=7`
`<=>6x^3-17x^2+34x-34-7x=0`
`<=>6x^3-12x^2-5x^2+10x+17x-34=0`
`<=>(x-2)(6x^2-5x+17)=0`
Mà `6x^2-5x+17 > 0`
`=>x-2=0<=>x=2`
`=>y=2-2+2/2=1`
Thay `x=2;y=1` vào `(a-1)x+y=a` có: `(a-1).2+1=a<=>a=1`
LM
1
TN
30 tháng 5 2017
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x^2+(x+y)^2=(x+9)^2 - Đại số - Diễn đàn Toán học
