số M được chia thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3;5;6. biết rằng tồng các lập phương của ba phần đó là 10728 . hãy tìm số M.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 1 2020
Câu hỏi của Phạm Minh Phương t - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
9 tháng 1 2022
Câu 1:
Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z
Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5
⇒x3=y4=z5⇒x20=y15=z12⇒x3=y4=z5⇒x20=y15=z12 và x+y+z=470x+y+z=470
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
x20=y15=z12=x+y+z20+15+12=47047=10x20=y15=z12=x+y+z20+15+12=47047=10
⇒\hept⎧⎨⎩x=200y=150z=120
LD
4
10 tháng 6 2015
a) gọi 3 phần đó là x, y, z
ta có:
x/3 = y/4 = z/5 và x + y + z = 552
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/3 = y/4 = z/5 = (x + y + z) / (3 + 4 + 5) = 552 / 12 = 46
x/3 = 46 => x = 46 x 3 = 138
y/4 = 46 => y = 46 x 4 = 184
z/5 = 46 => z = 46 x 5 = 230
vậy 3 phần đó là: 138; 184; 230
b) gọi 2 phần đó là a, b, c
ta có:
\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\) và a + b + c = 315
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}=\frac{315}{\frac{3}{4}}=420\)
\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=420\Rightarrow a=420\cdot\frac{1}{3}=140\)
\(\frac{b}{\frac{1}{4}}=420\Rightarrow b=420\cdot\frac{1}{4}=105\)
\(\frac{c}{\frac{1}{6}}=420\Rightarrow c=420\cdot\frac{1}{6}=70\)
vậy 3 phần đó là:140, 105, 70
23 tháng 11 2019
Gọi 3 phần đó là : \(a,b,c\left(a,b,c>0\right)\)
Theo bài ra ta có :
\(3a=5b=6c\)
\(\Rightarrow\frac{3a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{6c}{30}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{1000}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{125}\) và \(a^3+b^3+c^3=10728\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ sô bằng nhau ta có :
\(\frac{a^3}{1000}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{125}=\frac{a^3+b^3+c^3}{1000+216+125}=\frac{10728}{1341}=8\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a^3}{1000}=8\Rightarrow a^3=8000\Rightarrow a=20\\\frac{b^3}{216}=8\Rightarrow b^3=1728\Rightarrow b=12\\\frac{c^3}{125}=8\Rightarrow c^3=1000\Rightarrow c=10\end{cases}}\)
\(\Rightarrow M=20+12+10\)
\(\Rightarrow M=42\)
Vậy M =42
Chúc bạn học tốt !!!
HD
2
17 tháng 7 2018
Gọi 3 phần được chia từ 84 lần lượt là a;b;c
Theo đề bài, ta có: \(3a=5b=6c\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{3};\frac{b}{6}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{a}{30}=\frac{b}{18}=\frac{c}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a}{30}=\frac{b}{18}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{30+18+15}=\frac{84}{63}=\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow a=30.\frac{4}{3}=40\)
\(b=18.\frac{4}{3}=24\)
\(c=15.\frac{4}{3}=20\)
Vậy 3 phần cần tìm đó là 40;24;20
NN
1
30 tháng 11 2021
a) gọi 3 phần đó là x, y, z
ta có:
x/3 = y/4 = z/5 và x + y + z = 552
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/3 = y/4 = z/5 = (x + y + z) / (3 + 4 + 5) = 552 / 12 = 46
x/3 = 46 => x = 46 x 3 = 138
y/4 = 46 => y = 46 x 4 = 184
z/5 = 46 => z = 46 x 5 = 230
vậy 3 phần đó là: 138; 184; 230
b) gọi 2 phần đó là a, b, c
ta có:
a phần 1/3=b phần 1/4=c phần 1/6 và a + b + c = 315
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
a phần 1/3=b phần 1/4=c / 1/6=a+b+c phần 1/3+1/4+1/6=315 phần 3/4=420
a phần 1/3=420⇒a=140
b phần 1/4=420⇒b=105
c phần 1/6=420⇒c=70
vậy............
đây là toán nâng cao lớp 7 đúng ko
YN
2 tháng 1 2022
Answer:
Câu 1:
Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z
Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5
\(\Rightarrow x3=y4=z5\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) và \(x+y+z=470\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{470}{47}=10\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=200\\y=150\\z=120\end{cases}}\)
Câu 2:
Gọi ba phần được chia từ số 555 lần lượt là x, y, z
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\4x=5y=6z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{x}{15+12+10}=\frac{555}{35}=\frac{111}{7}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1665}{7}\\y=\frac{1332}{7}\\z=\frac{1110}{7}\end{cases}}\)
Câu 3:
Gọi ba phần được chia từ số 314 lần lượt là x, y, z
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2}{3}x=\frac{2}{5}y=\frac{3}{7}z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2x}{3}=\frac{2y}{5}=\frac{3z}{7}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{x}{9}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x+y+z}{9+15+14}=\frac{314}{38}=\frac{157}{19}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1413}{19}\\y=\frac{2355}{19}\\z=\frac{2198}{19}\end{cases}}\)
29 tháng 7 2016
Câu tương tự :
Gọi x,y,z là 3 phần chia ra từ A lần lượt tỉ lệ nghịch với 5, 2 và 4.
Theo đề bài, ta có: x^3 + y^3 + z^3 = 9512 (1)
x + y + z = A (2)
Gọi k là hằng số của hệ số nghịch đảo của x,y,z và 5,2,4.
Ta có x = k/5, y=k/2, z=k/4 (3)
Thay (3) vào (1) ta có:
k^3/5^3 + k^3/2^3 + k^3/4^3 = 9512
-> k^3/125 + k^3/8 + k^3/64 = 9512
-> 64*k^3 + (125*8)k^3 + 125*k^3 = 9512 * 125 * 64
-> (64 + 1000 + 125)* k^3 = 76096000
-> k^3 = 76090000 / 1189 = 64000 = 64 * 1000 = 4^3 * 10^3 = (4*10)^3
-> k = 40
Suy ra: x = k/5 = 8, y = k/2 = 20, z = k/4 = 10
Theo (2) ta suy ra A = x+y+z = 8+20+10 = 38
12 tháng 1 2023
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta đc:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{552}{12}=46\)
=>a=138; b=184; c=230
b: Gọi ba số cần tìm lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: 3a=5b=6c
=>a/10=b/6=c/5
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta đc:
\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{10+6+5}=\dfrac{315}{21}=15\)
=>a=150; b=90; c=75
Gọi 3 phần đó là \(a,b,c\left(a,b,c>0\right).\)
Theo đề bài, ta có:
\(3a=5b=6c.\)
\(\Rightarrow\frac{3a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{6c}{30}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}.\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{1000}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{125}\) và \(a^3+b^3+c^3=10728.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a^3}{1000}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{125}=\frac{a^3+b^3+c^3}{1000+216+125}=\frac{10728}{1341}=8.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a^3}{1000}=8\Rightarrow a^3=8000\Rightarrow a=20\\\frac{b^3}{216}=8\Rightarrow b^3=1728\Rightarrow b=12\\\frac{c^3}{125}=8\Rightarrow c^3=1000\Rightarrow c=10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M=20+12+10\)
\(\Rightarrow M=42.\)
Vậy \(M=42.\)
Chúc bạn học tốt!