Ai đó trả lời cho em đề ở dưới với ạ.
Vì hoc24 không gửi được ảnh nên em gửi ở dưới comment ạ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
Admin
Admin
4 tháng 4 2016
Nếu các bạn đưa câu hỏi trắc nghiệm có đầy đủ hướng dẫn, câu hỏi của bạn sẽ được chọn để đưa vào phần câu hỏi trắc nghiệm của HOC24. Khi đó điểm GP của bạn sẽ được tăng thêm 3 đ.
HT
4 tháng 3 2021
Bạn kiểm tra lại đề bài câu a, n=1 thì VT=1, VP=-1, nếu đề bài đúng thì vp phải là \(\dfrac{-\left(1\right)^{n-1}n\left(n+1\right)}{2}\)
\(n=1\Rightarrow VT=1=VP\)
Vậy mệnh đề đúng với n=1
Giả sử mệnh đề cũng đúng với \(n=k\left(k\in N\right)\), hay:
\(1^2-2^2+...+\left(-1\right)^{k-1}.k^2=\dfrac{\left(-1\right)^{k-1}.k.\left(k+1\right)}{2}\)
Ta cần chứng minh mệnh đề cũng đúng với \(n=k+1\) ,hay:
\(1^2-2^2+...+\left(-1\right)^{k-1}.k^2+\left(-1\right)^k.\left(k+1\right)^2=\dfrac{\left(-1\right)^k.\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\)
That vay:
\(VT=\dfrac{\left(-1\right)^{k-1}k\left(k+1\right)}{2}+\left(-1\right)^k.\left(k+1\right)^2=\dfrac{\left(-1\right)^{k-1}.k.\left(k+1\right)+2\left(-1\right)^k\left(k+1\right)^2}{2}\)
\(=\dfrac{\left(-1\right)^k\left(k+1\right)\left(-k+2k+2\right)}{2}=\dfrac{\left(-1\right)^k\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}=VP\)
Vậy mệnh đề đúng với \(\forall n\in N\)
b/ \(n=7\Rightarrow VT=3^7=2187< 7!=5040\)
Vậy mệnh đề đúng với n=7
Giả sử mệnh đề đúng với \(n=k\left(k\in N;k\ge7\right)\),hay:
\(3^k\le k!\)
Ta cần chứng minh mệnh đề cũng đúng với \(n=k+1\) ,hay:
\(3^{k+1}\le\left(k+1\right)!\)
That vay:
\(3^k.3\le\left(k+1\right).k!\)
\(k>6\Rightarrow k+1>6\Rightarrow k+1>3\)
Ma \(3^k\le k!\)
\(\Rightarrow3^k.3\le\left(k+1\right).k!\Leftrightarrow3^{k+1}\le\left(k+1\right)!\)
Vậy mệnh đề đúng với \(\forall n\in N;n>6\)
Em chỉ cần đáp án thôi ạ.
Cả đề thì nản thật, làm đến câu 12 là ngáp lên ngáp xuống, các câu sau rảnh sẽ làm tiếp
1C; 2C; 3D; 4D; 5B; 6C; 7A; 8D; 9A; 10B; 11C; 12B