Giai phương trình:x^2/2+18/x^2=13(x/2-3/x)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DA
7
DA
1
2 tháng 7 2023
a: =>(x^2+x)^2-2(x^2+x)+(x^2+x)-2=0
=>(x^2+x-2)(x^2+x+1)=0
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
b: ĐKXĐ: x<>4; x<>1
PT =>\(\dfrac{x+3+3x-12}{x-4}=\dfrac{6}{1-x}\)
=>(4x-9)(1-x)=6(x-4)
=>4x-4x^2-9+9x=6x-24
=>-4x^2+13x-9-6x+24=0
=>-4x^2+7x+15=0
=>x=3(nhận) hoặc x=-5/4(nhận)
10 tháng 5 2018
\(x+\frac{2}{3}-2\ge2x+\frac{x}{2}\)
\(\Leftrightarrow6x-2\ge15x\)
\(\Leftrightarrow x\le-\frac{2}{9}\)
Vậy \(x\le-\frac{2}{9}\)
4 tháng 6 2018
\(x^4-10x^2+9=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-x^2-9x^2+9x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)-9\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2\right)\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2-9\right)\left(x-1\right)=0\)
<=> x - 1 = 0 (vì x3 + x2 - 9)
<=> x = 1
G
1
6 tháng 11 2019
+) Với x =0 => y = -1 hoặc y =1 . Thay vào thỏa mãn
+) Với x khác 0
Có: \(x^4+x^3+x^2+x+1=y^2\)
<=> \(4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=4y^2\)
=> \(4y^2=\left(4x^4+4x^3+x^2\right)+\left(3x^2+4x+4\right)>\left(4x^4+4x^3+x^2\right)=\left(2x+x\right)^2\)(1)
( vì \(3x^2+4x+4>0\))
và \(4y^2=\left(4x^4+x^2+4+4x^3+8x^2+4x\right)-5x^2< \left(4x^4+x^2+4+4x^3+8x^2+4x\right)\)
\(=\left(2x+x+2\right)^2\)(2)
( vì x khác 0 => \(x^2>0\))
tỪ (1) VÀ (2) => \(\left(2x^2+x\right)^2< 4y^2< \left(2x^2+x+2\right)^2\)
=> \(4y^2=\left(2x^2+x+1\right)^2\)
=> \(\left(2x^2+x\right)^2+3x^2+4x+4=\left(2x^2+x\right)^2+2\left(2x^2+x\right)+1\)
<=> \(x^2-2x-3=0\)
<=> x = -1 hoặc x = 3
Với x =-1 => y = -1 hoặc 1 . Thử lại thỏa mãn
Với x = 3 => y = 11 hoặc -11. Thử lại thỏa mãn.
Vậy: phương trình trên có nghiệm ( x; y ) là \(\left(0;\pm1\right);\left(-1;\pm1\right);\left(3;\pm11\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
7 tháng 2 2023
\(x^5+x^4+x^3+x^2+x=0\)
⇔\(\left(x^5+x^4\right)+\left(x^3+x^2\right)+\left(x+1\right)=0\)
⇔\(x^4\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
⇔\(\left(x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^4+x^2+1=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)
DV
2
20 tháng 1 2017
Theo bài ra , ta có :
\(x^5=x^4+x^3+x^2+x+2\)
\(\Leftrightarrow x^5-1-\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\)(1)
Ta tiếp tục xét phương trình này
\(x^4+x^3+x^2+x+1=0\)(2)
Nhân cả hai vế của phương trình (2) cho x - 1 , ta được
\(\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^5-1=0\Leftrightarrow x^5=1\)(3)
Phương trình (3) có nghiệm bằng x = 1 , nhưng giá trị này không thỏa mãn ở phương trình (2)
=) ptvn
Suy ra phương trình (1) có dạng
\(x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Tập nghiệm của phương trình là S={2}
Chúc bạn học tốt =))
DN
22 tháng 5 2019
TA CÓ : \(x^4+\left(x^2+1\right)\sqrt{x^2+1}-1=0\)
ĐẶT \(\sqrt{x^2+1}=y\left(y>0\right)\)
\(\Rightarrow x^4=\left(y^2-1\right)^2\)
Từ Đó Ta Có pt mới : \(\left(y^2-1\right)^2+y^3-1=0\left(y>0\right)\)
\(\Rightarrow y^4+y^3-2y^2=0\)
\(\Rightarrow y^2\left(y^2+y-2\right)=0\)
\(\Rightarrow y^2\left(y-1\right)\left(y+2\right)=0\)
\(\Rightarrow y=1\left(y>0\Rightarrow y\notin\left(-2;0\right)\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+1}=1\Rightarrow x=0\)
VẬY PT trên có nghiệm duy nhất X = 0
TT
0
