Cho dãy số 7,13,25,................... 3n(n-1)+7 (n thuộc N).CMr:
a) Trong 5 số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cx tồn tại 1 bội của 25
b) Không có số hạng nào của dãy là lập phương của 1 số nguyên
ĐAng cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LC
3 tháng 9 2015
Ta thấy: 1=(1-1).4+1
5=(2-1).4+1
9=(3-1).4+1
13=(4-1).4+1
17=(5-1).4+1
………………
Quy luật: Mỗi số hạng trong dãy bằng số thứ tự của nó trừ 1 rồi nhân với 4 cuối cùng cộng thêm 1.
a) Gọi số n là số hạng thứ a của dãy.
Ta có: n=(a-1).4+1
=>3 số hạng tiếp theo của dãy là:(6-1).4+1=21
(7-1).4+1=25
(8-1).4+1=29
b)Số hạng thứ 2011 của dãy là: (2011-1).4+1=8041
c)Ta có:S=1+5+9+…+8041
=>\(S=\frac{\left(\left(8041-1\right):4+1\right).\left(8041+1\right)}{2}\)
=>\(S=\frac{\left(8040:4+1\right).8042}{2}\)
=>\(S=\left(2010+1\right).\frac{8042}{2}\)
=>\(S=2011.4021\)
=>\(S=8086231\)
3 tháng 9 2015
a) dạng tổng quát là: 4k + 1
3 số điền vào la 21;25;29
Số thứ 2011 : 4 x 2011 - 4 + 1 = 8041
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 7 2021
Hai số hạng liên tiếp của dãy có dạng:
\(\dfrac{\left(n-1\right)n}{2}\) và \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) với \(n\ge2\)
Tổng của 2 số hạng liên tiếp:
\(\dfrac{\left(n-1\right)n}{2}+\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=\dfrac{n}{2}\left(n-1+n+1\right)=n^2\) là 1 SCP (đpcm)
