Question

[Feliks Zemdegs]

Cho dãy số 1,5,9,13,17,...

a)Tìm số hạng tổng Quát n(n thuộc N*) và viết 3 số hạng vào dãy.

b)Số hạng thứ 2011 của dãy là bao nhiêu?

c)Tính tổng S =1+5+9+.....+8041

d)Viết Liên tiếp 100 số hạng đầu tiên của dãy thì Cần dùng bao nhiêu chữ số?

c)Tìm số hạng thứ 2012 của dãy.

f)Các số 9997,2010,0,41 thì số nào thuộc dãy trên.

Answer 1

[Lê Chí Cường]

Ta thấy: 1=(1-1).4+1

              5=(2-1).4+1

              9=(3-1).4+1

              13=(4-1).4+1

              17=(5-1).4+1

              ………………

Quy luật: Mỗi số hạng trong dãy bằng số thứ tự của nó trừ 1 rồi nhân với 4 cuối cùng cộng thêm 1.

a) Gọi số n là số hạng thứ a của dãy.

Ta có: n=(a-1).4+1

=>3 số hạng tiếp theo của dãy là:(6-1).4+1=21

                                                     (7-1).4+1=25

                                                     (8-1).4+1=29

b)Số hạng thứ 2011 của dãy là: (2011-1).4+1=8041

c)Ta có:S=1+5+9+…+8041
=>\(S=\frac{\left(\left(8041-1\right):4+1\right).\left(8041+1\right)}{2}\)

=>\(S=\frac{\left(8040:4+1\right).8042}{2}\)

=>\(S=\left(2010+1\right).\frac{8042}{2}\)

=>\(S=2011.4021\)

=>\(S=8086231\)

Answer 2

[Nguyễn Ngọc Quý]

a) dạng tổng quát là: 4k + 1

3 số điền vào la 21;25;29

Số thứ 2011 : 4 x 2011 - 4 + 1 = 8041