Tính h=x^2+y^2-z^2 biết x:y:z=4:5:6 và x^2-2y^2+2^2=18
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
MT
2 tháng 7 2015
x:y:z= 4:5:6
=>x/4=y/5=z/6
=>x2/16=2y2/50=z2/36
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x2/16=2y2/50=z2/36=x^2- 2y^2+ z^2/16-50+36=18/2=9
suy ra x2/16=9 =>x2=144 =>x=12 hoặc x=-12
2y2/50=9 =>y2=225 => y=15 hoặc y=-15
z2/36=9 =>z2=324 =>z=18 hoặc z=-18
8 tháng 8 2017
\(x:y:z=4:5:6\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)và x2 - 2y2 + z2 = 18
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{x^2}{4^2}=\frac{x^2}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{2y^2}{2.5^2}=\frac{2y^2}{50}\)
\(\Rightarrow\frac{z}{6}=\frac{z^2}{6^2}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)
\(\frac{x^2}{16}=9\Rightarrow x^2=9.16=x^2=144\Rightarrow x=12\)
\(\frac{2y^2}{50}=9\Rightarrow2y^2=9.50=2y^2=450=y^2=450:2=y^2=225\Rightarrow y=15\)
\(\frac{z^2}{36}=9\Rightarrow z^2=9.36=z^2=324\Rightarrow z=18\)
Vậy......
15 tháng 11 2015
bài 2 :
ta có x:y:z=3:5:(-2)
=>x/3=y/5=z/-2
=>5x/15=y/5=3z/-6
áp dụng tc dãy ... ta có :
5x/15=y/5=3z/-6=5x-y+3z/15-5+(-6)=-16/4=-4
=>x/3=-=>x=-12
=>y/5=-4=>y=-20
=>z/-2=-4=>z=8
30 tháng 7 2019
\(x:y:z=4:5:6\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y}{10}=\frac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y}{10}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y+z^2}{16-10+36}=\frac{18}{42}=\frac{3}{7}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{12}{7}\\y=\frac{15}{7}\\z=\frac{18}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy :.....
P/s : Đề này xấu quá ! Hay là mình sai nhỉ ??
18 tháng 10 2022
b: 4x=7y nên x/7=y/4
Đặt x/7=y/4=k
=>x=7k; y=4k
Ta có: x^2+y^2=260
=>49k^2+16k^2=260
=>65k^2=260
=>k^2=4
TH1: k=2
=>x=14; y=8
TH2: k=-2
=>x=-14; y=-8
c: Đặt x/4=y/5=z/6=k
=>x=4k; y=5k; z=6k
Ta có: x^2-2y^2+z^2=18
\(\Leftrightarrow16k^2-50k^2+36k^2=18\)
=>k^2=9
TH1: k=3
=>x=12; y=15; z=18
TH2: k=-3
=>x=-12; y=-15; z=-18
MV
10 tháng 1 2018
\(x:y:z=4:5:6\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=k\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=5k\\z=6k\end{matrix}\right.\\ x^2-2y^2+z^2=18\\ \Leftrightarrow\left(4k\right)^2-2\left(5k\right)^2+\left(6k\right)^2=18\\ \Leftrightarrow16k^2-50k^2+36k^2=18\\ \Leftrightarrow2k^2=18\\ \Leftrightarrow k^2=9\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=3\\k=-3\end{matrix}\right.\\ k=3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=4\cdot3=12\\y=5k=5\cdot3=15\\z=6k=6\cdot3=18\end{matrix}\right.\\ k=-3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=4\cdot\left(-3\right)=-12\\y=5k=5\cdot\left(-3\right)=-15\\z=6k=6\cdot\left(-3\right)=-18\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
AT
4 tháng 11 2017
Ta có:
\(x:y:z=4:5:6\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\) và \(x^2-2y^2+z^2=18\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{x^2}{4^2}=\dfrac{x^2}{16}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{2y^2}{2.5^2}=\dfrac{2y^2}{50}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{z}{6}=\dfrac{z^2}{6^2}=\dfrac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x^2}{16}=\dfrac{2y^2}{50}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\dfrac{18}{2}=9\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{16}=9\Rightarrow x=12\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2y^2}{50}=9\Rightarrow y=15\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{z^2}{36}=9\Rightarrow z=18\)
Vậy ...
HT
1
12 tháng 12 2020
Bài làm
Nếu mà là -100 thì sẽ tròn là số 2 thay vì là 2√10
Ta có: \(x:y:z=3:4:5=\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
=> x = 3k
y = 4k
z = 5k
Lại có: 2x2 + 2y2 - 3z2 = -1000
=> 2(3k)2 + 2(4k)2 - 3(5k)2 = -1000
=> 2 . 9k2 + 2 . 16k2 - 3 . 25k2 = -1000
=> 18k2 + 32k2 - 75k2 = -1000
=> -25k2 = -1000
=> k2 = 40
=> k = \(\pm\sqrt{40}=\pm2\sqrt{10}\)
Thay \(k=2\sqrt{10}\) vào x = 3k, y = 4k và z = 5k
Ta được: x = 3 . \(2\sqrt{10}\)= \(6\sqrt{10}\)
y = 4 . \(2\sqrt{10}\) = \(8\sqrt{10}\)
z = 5 . \(2\sqrt{10}\) = \(10\sqrt{10}\)
Vậy x = \(6\sqrt{10}\)
y = \(8\sqrt{10}\)
z = \(10\sqrt{10}\)
Đặt x/4=y/5=z/6=k
=>x=4k; y=5k; z=6k
\(x^2-2y^2+z^2=18\)
\(\Leftrightarrow16k^2-50k^2+36k^2=18\)
\(\Leftrightarrow2k^2=18\)
=>k2=9
Trường hợp 1: k=3
=>x=12; y=15; z=18
Trường hợp 2: k=-3
=>x=-12; y=-15; z=-18