Tìm n thuộc N sao cho 3n+4 thuộc BC(5;n+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
7 tháng 12 2017
Ta có: 3n+4=3n-3+7=3(n-1)+7
Nhận thấy: 3(n-1) chia hết cho n-1 với mọi n
=> để 3n+4 chia hết cho n-1 thì 7 phải chia hết cho n-1 => n-1=(-7,-1,1,7)
Do n thuộc N => Chọn được n=(0,2,8)
Mà 3n+4 chia hết cho 5. Thay các giá trị n=0,2,8 và ta chỉ có với n=2 thì 3n+4 mới chia hết cho 5
=> Đáp số: n=2
NT
6
31 tháng 12 2014
3n + 4 thuoc BC(5.n-1) thi ta co
3n-1+4=5
3n-1=5-4
3n-1=1
3n=1+1
3n=1
Nen n =2
Vay 3n+4=32+4
va BC(5,n-1)=BC(5,2-1)
suy ra n=2
NN
0
TT
0
CB
2
H
16 tháng 12 2018
ta có : 3n + 4 thuộc BC( n - 1 )
\(\Rightarrow\left(3n+4\right)⋮n-1\)
ta có : \(\left(3n+4\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow3n-3+7⋮n-1\)
\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+7⋮n-1\)
mà \(3\left(n-1\right)⋮n-1\Rightarrow7⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;8\right\}\)
AQ
1
AH
3 tháng 12 2018
Vì 3n + 4 \(\in\)BC ( 5 ; n - 1 ) nên 3n + 4 \(⋮\)5 và 3n + 4 \(⋮\)n - 1
Ta có ;
3n + 4 \(⋮\)n - 1
=> 3n - 3 + 7chia hết cho n - 1
=> 3 ( n - 1 ) + 7 chia hét cho n - 1
=> 7 chia hết cho n - 1
=> n - 1 \(\in\)Ư ( 7 )
=> n - 1 \(\in\) { 1 ; 7 }
=> n \(\in\)( 2 ; 8 )
Nếu n = 2 thì ;
3n + 4 = 3 . 2 + 4 = 10
Vì 10 \(⋮\)5 nên n = 2 thỏa mãn
Nếu n = 8 thì :
3n + 4 = 3 . 8 + 4 = 28
Vì 28 không chia hết cho 5 nên n \(\ne\)8
Vậy n = 2
3n+4 thuộc BC(5:n+1) nên 3n+4 chia hết cho n+1, 5
3n+4 chia hết cho n+1
3n+4=(3n+3)+1
mà 3n+3=3(n+1) chia hết cho n+1 nên 1 chia hết cho n+1 nên n=0 để 3n+4 chia hết cho n+1
nếu n=0 ta có
3n+4=3.0+4=0+4=4 không chia hết cho 5
nên n thuộc rỗng để 3n+4 thuộc BC(n+1,5)