Tìm 2 số hữu tỉ sao cho tổng, tích và thương của chúng bằng nhau?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CL
1
HP
3 tháng 7 2016
Gọi 2 số đó là a và b (a,b \(\in\) Q,b \(\ne\) 0)
Ta có: \(a+b=a.b=\frac{a}{b}\)
\(a+b=a.b=>a=a.b-b=b.\left(a-1\right)=>\frac{a}{b}=a-1\left(1\right)\)
Mà \(a+b=\frac{a}{b}=>a+b=a-1=>b=-1\)
Thay b=-1 vào (1)
\(=>\frac{a}{-1}=a-1=>-a=a-1=>a-\left(-a\right)=1=>2a=1=>a=\frac{1}{2}\)
Vậy 2 số hữu tỉ cần tìm là 1/2 và -1
TK
1
HT
1
S
15 tháng 12 2017
Gọi 2 số đó là a và b (b khác 0)
ta có: a+b=a/b=ab
Từ ab = a/b => ab2 = a => ab2 - a = 0 => a(b2-1) = 0
+) Nếu a = 0 => b = 0 trái với đk b khác 0, nên a khác 0
+) Do a khác 0 nên b2-1 = 0 => b = \(\pm1\)
Nếu b = 1 thì từ a+b=ab => a+1=a (vô lí)
Nếu b=-1 thì từ a+b=ab => a-1=-a => a = 1/2
Vậy 2 số hữu tỉ cần tìm là 1/2 và 1
HT
0
DH
2
TM
25 tháng 9 2017
Gọi 2 số cần tìm là a và b
Theo đề bài ta có: a+b=ab=a:b
a+b=ab => a=ab-b=b(a-1) => a:b=b(a-1):b=a-1
mà a+b=a:b => a+b=a-1 => a+b=a+(-1) => b=-1
Thay b=-1 vào a+b=ab ta được: a+(-1)=a.(-1) => a-1=-a => 2a=1 => a=1/2
Vậy a=1/2 và b=-1
