Vận dụng hằng đẳng thức hãy so sánh hai số A và B
\(A=2015.2017\) và \(B=2016^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MM
1
19 tháng 6 2018
\(A=2015.2017=\left(2016-1\right)\left(2016+1\right)=2016^2-1\)
\(\Rightarrow A< B\)
10 tháng 10 2018
\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^{128}-1\right)< B\)
10 tháng 10 2018
\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{64}+1\right)\)
\(\Rightarrow2A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)\)
\(=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right).....\left(3^{64}+1\right)=\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)=3^{128}-1=B\)
\(\Rightarrow A< B\)
KN
2
T
19 tháng 12 2016
Ta có: a=2015.2017=2015.(2016+1)=2015.2016+2015
b=20162=2016.2016=(2015+1).2016=2015.2016+2016
Vì 2016>2015 nên 2015.2016+2016>2015.2016+2015
Vậy b>a
k mình nha bạn
NH
1
27 tháng 9 2021
\(A^2=3940+2\cdot\sqrt{1970^2-1}\)
\(B^2=3940+2\cdot\sqrt{1970^2}\)
mà \(1970^2-1< 1970^2\)
nên A<B
PT
27 tháng 9 2021
Còn thêm cách nào khác ko ạ? Nếu có thì giúp em nha. Cảm ơn anh nhiều!
30 tháng 9 2019
\(A=4\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{64}+1\right)\)
\(2A=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)....\left(3^{64}+1\right)\)
\(2A=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)
\(2A=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\left(3^{22}+1\right)\left(3^{64}+1\right)\)
\(2A=\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)\)
\(2A=3^{128}-1\Rightarrow A=\frac{3^{128}-1}{2}< 3^{128}-1=B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt !!!
VT
30 tháng 9 2019
A.(32-1)=4.(32-1)(32+1)(34+1)...(364+1)=4.(34-1)(34+1)...(364+1)= ... =4.(3128-1)
<=>8A=4B <=>2A=B =>B>A
TM
8 tháng 10 2017
A=2015×2017
A=2015×(2016+1)
A=2015×2016+2015×1
B=20162=2016×2016
B=2016×(2015+1)
B=2016×2015+2016×1
ta thấy : 2015×2016+2015×1<2016×2015+2016×1
nên : A<B hay B>A
chúc các bn hok tốt!
RH
7
DK
22 tháng 6 2016
Ta có: \(2015.2017=\left(2016-1\right).\left(2016+1\right)=2016^2-1^2\)(1)
(À mà bạn hình như viết sai thì phải, phải là so sánh \(2015.2017\) và \(2016^2\)đúng không?)
Từ (1) suy ra: \(2016^2-1< 2016^2\)
Vậy: \(2015.2017< 2016^2\)
\(A=2015.2017=\left(2016-1\right)\left(2016+1\right)=2016^2-1\)
\(< 2016^2=B\)
Nên A<B
\(B=2016^2\)
\(\Rightarrow B=\left(2017-1\right)^2\)
\(\Rightarrow B=2017^2-4034+1=2017^2-4033\)(1)
Lại Có :
\(A=2015.2017=\left(2017-2\right).2017\)
\(\Rightarrow A=2017^2-4034\)(2)
Từ (1) và (2) => B>A