Cho tam giác ABC, M là điểm bất kì thuộc tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A. CMR: BM+CM>AB+AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HV
2
1 tháng 5 2018
Hình thì chắc bạn tự vẽ nha!!!
Từ A vẽ AH vuông góc với tia phân giác Cy của góc ACx, cắt tia BC tại D. Ta có tam giác MAH= tam giác MDH(c.g.c), suy ra MA=MD. Tam giác MBD có MD+MB>BD nên MA+MB>BD. Mà BD=CD+BC=AC+BC
Vậy MA+MB>AC+BC(đpcm)
Chúc bạn học giỏi!!! Nhớ k cho mình đó!!!Cảm ơn bạn nhiều!!!
:#
21 tháng 1 2022
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACN vuông tại N có
AB=AC
\(\widehat{BAM}\) chung
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
b: Xét ΔAMN có AM=AN
nên ΔAMN cân tại A
21 tháng 1 2022
a) Xét tam giác BNC vuông tại N và tam giác CMB vuông tại M:
BC chung.
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Tam giác ABC cân tại A).
=> Tam giác BNC = Tam giác CMB (cạnh huyền - góc nhọn).
=> BN = CM (2 cạnh tương ứng).
Ta có: AB = AN + BN; AC = AM + CM.
Mà AB = AC (Tam giác ABC cân tại A); BN = CM (cmt).
=> AM = AN.
b) Xét tam giác AMN: AM = AN (cmt).
=> Tam giác AMN cân tại A.
c) Xét tam giác ABC:
BM; CN là đường cao (BM vuông góc với AC; CN vuông góc với AB).
I là giao điểm của BM và CN (gt).
=> I là trực tâm.
=> AI là đường cao.
Mà AI là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC cân tại A.
=> AI là đường phân giác góc A (Tính chất các đường trong tam giác cân).
Từ A kẻ đường vuông góc với tia pg của góc ngoài đỉnh C và cắt tia đối của tia CB tại A'.
Cm được MA = MA', CA = CA'.
Theo BĐT trong tam giác MBA' : MA' + MB > BA' = BC + CA' = BC + AC ⇒⇒ MA + MB > BC + AC (đpcm)
đúng ko bn nhỉ ?????
nếu đúng thì tk mk nha
:#