Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Leftrightarrow3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(\Leftrightarrow3C-C=1-\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Leftrightarrow2C=1-\frac{1}{3^{99}}\)
\(\Leftrightarrow C=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2-3^{99}}\)
Vậy \(C< \frac{1}{2}\)\(\left(DPCM\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{5}>\dfrac{2}{5}\\\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{5}< -\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x>1\\\dfrac{1}{2}x< \dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< \dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
Ta có : 5A = 5 + 5^2 +...+ 5^51
=> 5A - A = 4A = 5^51 - 1
=> A = \(\frac{5^{51}-1}{4}\)
sao ban lam được vậy