K
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 6 2016
a) Số số hạng: \(\frac{\left(99-1\right)}{1}+1=99\)
Tổng: \(\frac{99+1}{2}\cdot99=4950\)
b) Số số hạng: \(\frac{\left(100-2\right)}{2}+1=50\)
Tổng: \(\frac{100+2}{2}\cdot50=2550\)
c) \(S=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)
\(3\cdot S=1\cdot2\left(3-0\right)+2\cdot3\left(4-1\right)+3\cdot4\left(5-2\right)+...+99\cdot100\left(101-98\right)\)
\(3\cdot S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+3\cdot4\cdot5-2\cdot3\cdot4+...+99\cdot100\cdot101-98\cdot99\cdot100\)
\(3\cdot S=99\cdot100\cdot101\)
Vậy, \(S=\frac{1}{3}\cdot99\cdot100\cdot101=333300\)
12 tháng 3 2018
a) \(\frac{x-1}{99}+\frac{x-2}{98}+\frac{x-3}{97}+\frac{x-4}{96}=4\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{99}-1+\frac{x-2}{98}-1+\frac{x-3}{97}-1+\frac{x-3}{96}-1=4-4\)
\(\Rightarrow\frac{x-100}{99}+\frac{x-100}{98}+\frac{x-100}{97}+\frac{x-100}{96}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}\right)=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\) ( vì \(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}\ne0\) )
Vậy x = 1
b) \(\frac{x+1}{99}+\frac{x+2}{98}+\frac{x+3}{97}=3\)
\(\Rightarrow\frac{x+1}{99}+1+\frac{x+2}{98}+1+\frac{x+3}{97}+1=3-3\)
\(\Rightarrow\frac{x+100}{99}+\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{97}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+100\right).\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}\ne0\)
=> x + 100 = 0
=> x = -100
c) \(\frac{x-1}{99}+\frac{x-2}{49}+\frac{x-4}{32}=6\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{99}-1+\frac{x-2}{49}-2+\frac{x-4}{32}-3=6-6\)
\(\Rightarrow\frac{x-100}{99}+\frac{x-100}{49}+\frac{x-100}{32}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{49}+\frac{1}{32}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{99}+\frac{1}{49}+\frac{1}{32}\ne0\)
=> x - 100 = 0
=> x = 100
Chúc bạn học tốt
12 tháng 3 2018
có người khác trả lời trước rồi nên chị ko trả lời đâu nhé em trai
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 11 2021
\(A=20\times21+21\times22+...+99\times100\)
\(3\times A=20\times21\times\left(22-19\right)+21\times22\times\left(23-20\right)+...+99\times100\times\left(101-98\right)\)
\(=20\times21\times22-19\times20\times21+...+99\times100\times101-98\times99\times100\)
\(=99\times100\times101-19\times20\times21\)
Suy ra \(A=\frac{99\times100\times101-19\times20\times21}{3}=360640\)
\(B=3\times4\times5+4\times5\times6+...+98\times99\times100\)
\(4\times B=3\times4\times5\times\left(6-2\right)+4\times5\times6\times\left(7-3\right)+...+98\times99\times100\times\left(101-97\right)\)
\(=3\times4\times5\times6-2\times3\times4\times5+...+98\times99\times100\times101-97\times98\times99\times100\)
\(=98\times99\times100\times101-2\times3\times4\times5\)
Suy ra \(B=\frac{98\times99\times100\times101-2\times3\times4\times5}{4}=24497520\)
LV
1
T
3
29 tháng 3 2018
Ta có :
\(\frac{x+1}{100}+\frac{x+2}{99}=\frac{x+3}{98}+\frac{x+4}{97}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x+1}{100}+1\right)+\left(\frac{x+2}{99}+1\right)=\left(\frac{x+3}{98}+1\right)+\left(\frac{x+4}{97}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+101}{100}+\frac{x+101}{99}=\frac{x+101}{98}+\frac{x+101}{97}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+101}{100}+\frac{x+101}{99}-\frac{x+101}{98}-\frac{x+101}{97}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+101\right)\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}-\frac{1}{98}-\frac{1}{97}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}-\frac{1}{98}-\frac{1}{97}\ne0\)
Nên \(x+101=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=-101\)
Vậy \(x=-101\)
Chúc bạn học tốt ~
AM
4
