Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Số cách xếp tuỳ ý là 45!.
Ta tìm số cách xếp thoả mãn; giả sử số ghế của A,B,C lần lượt là a,b,c.
Theo giả thiết có
Do đó b,c phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Nếu b,c chẵn có A 22 2 cách xếp B,C;
1 cách xếp A và 42! cách xếp học sinh khác.
Nếu b,c lẻ có A 23 2 cách xếp B, C;
1 cách xếp A và 42! cách xếp học sinh khác.
Số cách xếp thoả mãn là 42 ! ( A 22 2 + A 23 2 )
Vậy xác suất cần tính
Đáp án B
Số cách xếp An, Bình, Chi vào các ghế được đánh số từ 1 đến 2n+3 là:
Để số ghế của Bình bằng trung bình cộng số ghế của An và số ghế của Chi thì số ghế của cả An và Chi phải cùng là số chẵn, hoặc cùng là số lẻ.
Khi chọn được số ghế của An và Chi thì số ghế của Bình sẽ là duy nhất
Mà trong dãy số từ 1 đến 2n+3, có n+1 số chẵn, n+2 số lẻ
Do đó, số cách chọn ghế của An, Bình, Chi thỏa mãn là:
ð Xác suất là:
⇒ n = 11
Vậy, số học sinh của lớp là 25 học sinh
Chọn A
Số cách xếp ngẫu nhiên 6 học sinh vào dãy ghế: n ( Ω ) = 6!.
Gọi M là biến cố “xếp 6 học sinh vào dãy ghế mà không có học sinh lớp C nào ngồi cạnh nhau”.
Gọi M ¯ là biến cố “xếp 6 học sinh vào dãy ghế mà hai học sinh lớp C ngồi cạnh nhau”.
Ghép 2 học sinh lớp C thành nhóm X.
Xếp nhómX, 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B vào dãy ghế: 5!.
Hoán đổi vị trí 2 học sinh lớp C: 2!.
Vậy 
`n(\Omega)=6! =720`
`@TH1:` H/s lớp `C` ngồi đầu tiên hoặc cuối cùng.
`=>` Có `2.1.A_3 ^1 .4! =144` cách xếp h/s lớp `C` không ngồi cạnh lớp `B`.
`@TH2:` H/s lớp `C` không ngồi đầu cũng không ngồi cuối.
`=>` Có `4.A_3 ^2 .3! =144` cách xếp h/s lớp `C` không ngồi cạnh lớp `B`.
Gọi `A:`" H/s lớp `C` không ngồi cạnh h/s lớp `B`"
`=>n(A)=144.2=288`
`=>P(A)=288/720=2/5`
`->bb D`
Chọn D
Nhóm có tất cả 9 học sinh nên số cách xếp 9 học sinh này ngồi vào một hàng có 9 ghế là 9! = 362880(cách).
Vậy số phần tử không gian mẫu là n ( Ω ) = 362880
Đặt biến cố A: “ 3 học sinh lớp không ngồi ghế liền nhau”.
Giả sử học sinh lớp 10 ngồi 3 ghế liền nhau. Ta xem 3 học sinh này là một nhóm
+/ Xếp X và 6 bạn còn lại vào ghế có 7! cách xếp.
+/ Ứng với mỗi cách xếp ở trên, có 3! cách xếp các bạn trong nhóm X.
Vậy theo quy tắc nhân ta có số cách xếp là: 7!.3! = 30240 (cách).
Suy ra số cách xếp để học sinh lớp không ngồi cạnh nhau là (cách) .
Vậy xác suất để học sinh lớp 10 không ngồi cạnh nhau là 362880 - 30240 = 332640 (cách)
=> n(A) = 332640
Vậy xác suất để học sinh lớp 10 không ngồi cạnh nhau là
Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 6!
Gọi A là biến cố 'nam ngồi đối diện nữ.'
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ nhất có 6 cách.
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 2 có 4 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất)
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 3 có 2 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất, thứ hai).
Xếp chỗ cho 3 học sinh nữ : 3! cách.
=> n(A) = 6.4.2.3! = 288
Vậy P(A) = 288/6!
