K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
3 tháng 6 2020

\(\overrightarrow{BC}=\left(1;-8\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC nhận \(\left(8;1\right)\) là 1 vtpt

Phương trình BC:

\(8\left(x-2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow8x+y-19=0\)

\(AH\perp BC\) nên đường thẳng AH nhận \(\left(1;-8\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AH:

\(1\left(x-1\right)-8\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-8y+15=0\)

H là giao điểm AH và BC nên tọa độ thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}8x+y-19=0\\x-8y+15=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\frac{137}{65};\frac{139}{65}\right)\)

a: Tọa độ trọng tâm là:

x=(1+2+0)/3=1 và y=(3+1+3)/3=7/3

c: \(d\left(A;d\right)=\dfrac{\left|1\cdot1+3\cdot\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

a: Tọa độ I là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2+6}{2}=\dfrac{4}{2}=2\\y=\dfrac{4-2}{2}=1\end{matrix}\right.\)

b: A(1;3); I(2;1)

vecto AI=(1;-2)

PTTS của AI là;

x=1+t và y=3-2t

d: I(2;1); C(6;-2)

\(R=IC=\sqrt{\left(6-2\right)^2+\left(-2-1\right)^2}=5\)

Phương trình đường tròn đường kính BC là:

(x-2)^2+(y-1)^2=5^2=25

c: vecto BC=(8;-6)=(4;-3)

=>VTPT là (3;4)

Phương trình BC là:

3(x+2)+4(y-4)=0

=>3x+6+4y-16=0

=>3x+4y-10=0

Phương trình AH là:

4(x-1)+(-3)(y-3)=0

=>4x-4-3y+9=0

=>4x-3y+5=0

Tọa độ H là:

4x-3y+5=0 và 3x+4y-10=0

=>x=2/5 và y=11/5

H(0,4; 2,2); A(1;3)

\(AH=\sqrt{\left(1-0,4\right)^2+\left(3-2,2\right)^2}=1\)