Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi tỉ số diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD bằng \(\frac{m}{n}\)
Kẻ \(AH\perp BC\)
Ta có: \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AH.BD\)và \(S_{ADC}=\frac{1}{2}AH.DC\)
\(\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}=\frac{\frac{1}{2}AH.BD}{\frac{1}{2}AH.DC}=\frac{BD}{DC}\)
Mặt khác: AD là đường phân giác của tam giác ABC
\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{m}{n}\)
Gọi DM và DN lần lượt là đường cao của tam giác ADB và tam giác ACD
Xét tam giác ADB và tam giác ACD có :
góc BAD=góc DAC (gt)
AD chung
góc AMD = góc AND ( = 90 độ )
=> Tam giác ADB = tam giác ACD ( ch-gn)
=> DM=DN
TA có :
Stam giác ABD/Stam giác ADC
=(1/2.DM.AB)/(1/2.DN.AC)
=(1/2.DM.AB)/(1/2.DM.AC)=AB/AC=m/n (đpcm)
Như vầy cũng được mà trên mạng nó có mà sao bạn không chịu tìm nhỉ ???
1)
Kẻ AH là đường cao của ABC
Ta có :\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AH.BD ; S_{ADC}=\frac{1}{2}.AH.CD\)
\(\Rightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{\frac{1}{2}.AH.BD}{\frac{1}{2}.AH.CD}=\frac{BD}{CD}\left(1\right)\)
\(\Delta ABC\)có AD là tia phân giác
\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\left(2\right)\)
Từ (1)(2)
\(\Rightarrow\frac{S_{ABCD}}{S_{ACD}}=\frac{AB}{AC}=\frac{m}{n}\)
Vậy tỉ số của tam giác ABD và ACD là \(\frac{m}{n}\)
\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)