Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng (P): x - y + 2z + 1= 0, (Q): 2x + y + z - 1 = 0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu.

A. r = 3

B. r = 3 2

C.  r = 2

D. r = 3 2 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn D

Gọi I (m; 0; 0) là tâm mặt cầu có bán kính R,  d₁, d₂ là các khoảng cách từ I đến (P) và (Q).

Yêu cầu bài toán tương đương phương trình (1) có đúng một nghiệm m