Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho mình hỏi đề bạn viết có đúng không vậy
Cho △ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH
a) Chứng minh : △HBA=△ABC ( chứng minh kiểu gì)
b)Chứng minh: AH2=HB.HC
c)Gọi E là điểm đối xứng với H qua điểm A, M là trung điểm của AH. Chứng minh CM⊥BE tại K
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: ΔABC vuông tại A
mà AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
a) Xét △HBA và △ABC có
\(\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(\widehat{B}\) là góc chung
⇒ ∆HBA ∾ ∆ABC (g-g)
a) Ta có: D đối xứng với H qua AB(gt)
nên AB là đường trung trực của DH
⇔AH=AD(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: E đối xứng với H qua AC(gt)
nên AC là đường trung trực của EH
⇔AE=AH(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE=AD
Xét ΔAEH có AH=AE(cmt)
nên ΔAEH cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
mà AC là đường trung trực ứng với cạnh đáy EH
nên AC là tia phân giác của \(\widehat{EAH}\)
Xét ΔADH có AD=AH(cmt)
nên ΔADH cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
mà AB là đường trung trực ứng với cạnh đáy DH
nên AB là tia phân giác của \(\widehat{HAD}\)
Ta có: \(\widehat{EAD}=\widehat{EAH}+\widehat{DAH}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EAD}=2\cdot\left(\widehat{CAH}+\widehat{BAH}\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EAD}=2\cdot90^0=180^0\)
Do đó: E,A,D thẳng hàng
mà AE=AD
nên A là trung điểm của DE
a: Xét tứ giác AHCD có
M là trung điểm chung của AC vàHD
góc AHC=90 độ
Do đó: AHCD là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ADHE có
AD//HE
AD=HE
Do đó: ADHE là hình bình hành
c
AE = AH (gt)
AM = MH (gt)
\(\Rightarrow MH=\dfrac{1}{3}HE\)
Gọi N là trung điểm BH
Xét tam giác ABH có \(\left\{{}\begin{matrix}BN=NH\Rightarrow MN:đường.trung.bình.của.\Delta ABH\\AM=MH\Rightarrow MN//AB\end{matrix}\right.\)
=> \(MN\perp AC\)
Xét tam giác ANC có 2 đường cao là MN và AH
=> M là trực tâm
=> MC \(\perp\) AN
Có AN là đường trung bình tam giác BEH => AN//BE
=> AM // BE
dòng cuối => CM // BE chứ đánh tào lao rồi: )