K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QL
19 tháng 8 2021
Đặt A=22+23+..+22005
2A=23+24+..+22006
suy ra 2A-A=(23+24+..+22006) - (22+23+..+22005)
A=22006-22
suy ra C=4+22006-4
C=22006 .Là lũy thừa của 2 (đpcm)
NG
1
26 tháng 8 2021
\(S=1-2+2^2-2^3+...+2^{2012}-2^{2013}\)
\(\Rightarrow2S=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2013}-2^{2014}\)
\(\Rightarrow2S+S=2-2^2+2^3-...-2^{2014}+1-2^2-2^3+...-2^{2013}\)
\(\Rightarrow3S=1-2^{2014}\)\(\Rightarrow3S-2^{2014}=1-2^{2015}\)
LK
2
27 tháng 6 2021
Sửa đề: \(S=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{50}\)
Ta có: \(S=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{50}\)
\(=\dfrac{1}{20}+\left(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{30}\right)+\left(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{40}\right)+\left(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{50}\right)\)
\(\Leftrightarrow S>\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow S>\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)(đpcm)
6 tháng 11 2021
\(2S=2+2^2+...+2^{2022}\\ \Leftrightarrow2S-S=S=2^{2022}-1\)
BV
2
12 tháng 6 2021
Giải
Đặt A=1/21+1/22+1/23+1/24+...+1/80
Ta có:
A=(1/21+1/22+...+1/40)+(1/41+...+1/80)
→A>(1/40+1/40+...+1/40)+(1/80+..+1/80)
→A>20/40+40/80
→A>1/2+1/2
→A>1 (1)
Lại có:
A=(1/21+1/22+...+1/40)+(1/41+...+1/80)
→A<(1/20+1/20+...+1/20)+(1/40+...+1/40)
→A<20/20+40/40
→A<2 (2)
Từ (1),(2)→1<A<2
→A không là số tự nhiên
11 tháng 7 2021
Đặt A=1/21+1/22+1/23+1/24+...+1/80
Ta có:
A=(1/21+1/22+...+1/40)+(1/41+...+1/80)
→A>(1/40+1/40+...+1/40)+(1/80+..+1/80)
→A>20/40+40/80
→A>1/2+1/2
→A>1 (1)
Lại có:
A=(1/21+1/22+...+1/40)+(1/41+...+1/80)
→A<(1/20+1/20+...+1/20)+(1/40+...+1/40)
→A<20/20+40/40
→A<2 (2)
Từ (1),(2)→1<A<2
→A không là số tự nhiên
\(S=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2005}}\)
\(2.S=2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2005}}\)
\(2.S-S=\left(2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2005}}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2006}}\right)\)
\(S=2-\dfrac{1}{2^{2006}}\)