LP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 3 2017
\(A=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+......+\frac{2}{99.100}\)
\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{100}=\frac{97}{300}\)
29 tháng 2 2020
Bạn tham khảo nhé!
Ta có: A = 1.3 + 3.5 + 5.7 +…+ 97.99 + 99.101
A = 1.(1 + 2) + 3.(3 + 2) + 5.(5 + 2) + … + 97.(97 + 2) + 99.(99 + 2)
A = (12 + 32 + 52 + … + 972 + 992) + 2.(1 + 3 + 5 + … + 97 + 99).
Đặt B = 12 + 32 + 52 + … + 992
=> B = (12 + 22 + 32 + 42 + … + 1002) – 22.(12 + 22 + 32 + 42 + … + 502)
Tính dãy tổng quát C = 12 + 22 + 32 + … + n2
C = 1.(0 + 1) + 2.(1 + 1) + 3.(2 + 1) + … + n.[(n – 1) + 1]
C = [1.2 + 2.3 + … + (n – 1).n] + (1 + 2 + 3 + … + n)
C = = n.(n + 1).[(n – 1) : 3 + 1 : 2] = n.(n + 1).(2n + 1) : 6
Áp dụng vào B ta được:
B = 100.101.201 : 6 – 4.50.51.101 : 6 = 166650
=> A = 166650 + 2.(1 + 99).50 : 2
=> A = 166650 + 5000 = 172650.
Đ/s: A = 172650.
NP
1
VQ
30 tháng 3 2023
A= \(\dfrac{1}{1.3}\)+\(\dfrac{1}{3.5}\)+\(\dfrac{1}{5.7}\)+\(\dfrac{1}{7.9}\)+...+\(\dfrac{1}{97.99}\)
2A= 1 - \(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\)+\(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{9}\)+...+\(\dfrac{1}{97}\)-\(\dfrac{1}{99}\)
2A= 1-\(\dfrac{1}{99}\)
2A= \(\dfrac{98}{99}\)
A= \(\dfrac{98}{99}\) : 2
A=\(\dfrac{49}{99}\)
NP
1
S
30 tháng 3 2023
\(A=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+...+\dfrac{1}{97.99}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{97.99}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{98}{99}\)
\(=\dfrac{49}{99}\)
26 tháng 4 2022
Giải:
1) A=1/1.3+1/3.5+1/5.7+1/7.9+...+1/2017.2019
A=1/2.(2/1.3+2/3.5+2.5.7+2/7.9+...+2/2017.2019)
A=1/2.(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/2017-1/2019)
A=1/2.(1/1-1/2019)
A=1/2.2018/2019
A=1009/2019
Chúc bạn học tốt!
NT
11
TT
3 tháng 5 2017
Giải :
\(N=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+....+\frac{2}{99.101}\)
=> \(N=2.\left(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\right)\)
=> \(N=2.\left(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-...-\frac{1}{101}\right)\right)\)
=> \(N=2.\left(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{101}\right)\right)\)
=> \(N=\frac{98}{303}\)
3 tháng 5 2017
N=1/2x(1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/99-1/101)
N=1/2x(1/3-1/101)
N=1/2x98/303
N=49/303
LK
0
S
3 tháng 5 2017
\(M=\frac{1^2}{1.2}.\frac{2^2}{2.3}.\frac{3^2}{3.4}.\frac{4^2}{4.5}=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}=\frac{1}{5}\)
\(N=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{99.101}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{101}=\frac{98}{303}\)
3 tháng 5 2017
N=1/2x(1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/99-1/101)
N=1/2x(1/3-1/101)
N=1/2x98/101
N=49/101
\(p=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{2009.2011}\)
\(p=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}\)
\(p=\frac{1}{3}-\frac{1}{2011}\)
\(p=\frac{2011}{6033}-\frac{3}{6033}\)
\(p=\frac{2008}{6033}\)