VN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
0
NT
0
LT
\(\frac{3^2-1}{3^2}.\frac{4^2-1}{4^2}.\frac{5^2-1}{5^2}.....\frac{50^2-1}{50^2}\)
Tính biểu thức trên
1
7 tháng 10 2019
\(=\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)\left(1-\frac{1}{5^2}\right)...\left(1-\frac{1}{50^2}\right)\)
\(=\frac{8}{3\cdot3}\cdot\frac{15}{4\cdot4}\cdot\frac{24}{5\cdot5}\cdot....\cdot\frac{2499}{50\cdot50}\)
\(=\frac{\left(2\cdot4\right)\left(3\cdot5\right)\left(4\cdot6\right)...\left(49\cdot51\right)}{\left(3\cdot3\right)\left(4\cdot4\right)\left(5\cdot5\right)...\left(50\cdot50\right)}\)
\(=\frac{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot49\right)\left(4\cdot5\cdot6\cdot...\cdot51\right)}{\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot50\right)\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot50\right)}\)
\(=\frac{2\cdot51}{50\cdot3}\)
NT
8
10 tháng 11 2015
A = \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}}{\frac{1}{49}+\frac{2}{48}+\frac{3}{47}+...+\frac{48}{2}+\frac{49}{1}}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}}{\left(\frac{1}{49}+1\right)+\left(\frac{2}{48}+1\right)+\left(\frac{3}{47}+1\right)+...+\left(\frac{48}{2}+1\right)+\frac{50}{50}}\)
A = \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}}{\frac{50}{49}+\frac{50}{48}+\frac{50}{47}+...+\frac{50}{2}+\frac{50}{50}}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}+\frac{1}{50}}{\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+\frac{50}{47}+...+\frac{1}{2}+\frac{1}{50}\right).50}=\frac{1}{50}\)
10 tháng 11 2015
\(A=\frac{T}{M}\)
\(M=\frac{1}{49}+1+\frac{2}{48}+1+\frac{3}{47}+1+.........+\frac{48}{2}+1+1\)
\(=\frac{50}{49}+\frac{50}{48}+\frac{50}{47}+.........+\frac{50}{2}+1\)
\(=50.\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+\frac{1}{47}+......+\frac{1}{2}+\frac{1}{50}\right)=50.T\)
\(A=\frac{T}{50T}=\frac{1}{50}\)
16 tháng 5 2017
\(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+..+\frac{1}{1+2+3+...+50}\)
Ta có :
\(A=\frac{2}{2\left(1+2\right)}+\frac{2}{2\left(1+2+3\right)}+...+\frac{2}{2\left(1+2+..+50\right)}\)
\(A=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{2550}\)
\(A=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{50.51}\)
\(A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right)\)
\(A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right)\)
\(A=2\times\frac{49}{102}\)
\(A=\frac{49}{51}\)
16 tháng 5 2017
đề bài mk chỉ cho 50 thôi ko có 51 đâu
nên mk cho bạn 1k thôi nhé
