K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2
22 tháng 5 2021
Ta thấy: 1.4 = 1.(1 + 3)
2.5 = 2.(2 + 3)
3.6 = 3.(3 + 3)
4.7 = 4.(4 + 3)
…….
n(n + 3) = n(n + 1) + 2n
Vậy C = 1.2 + 2.1 + 2.3 + 2.2 + 3.4 + 2.3 + … + n(n + 1) +2n
C = 1.2 + 2 +2.3 + 4 + 3.4 + 6 + … + n(n + 1) + 2n
C = [1.2 +2.3 +3.4 + … + n(n + 1)] + (2 + 4 + 6 + … + 2n)
⇒ 3C = 3.[1.2 +2.3 +3.4 + … + n(n + 1)] + 3.(2 + 4 + 6 + … + 2n)
3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + n(n + 1).3 + 3.(2 + 4 + 6 + … + 2n)
3C = n(n + 1)(n + 2) +
⇒ C = +
=
28 tháng 11 2021
TK
S=1.4+2.5+3.6+4.7+....+n.(n+3) S = 1. ( 2 + 2 ) + 2. ( 3 + 2 ) + 3. ( 4 + 2 ) + . . . + n . [ ( n + 1 ) + 2 ] S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + . . . . + n . ( n + 1 ) + ( 1.2 + 2.2 + 3.2 + . . . . + n .2 ) Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + . . . . + n . ( n + 1 ) 3 A = 1.2.3 + 2.3. ( 4 − 1 ) + . . . . + n . ( n + 1 ) . [ ( n + 2 ) − ( n − 1 ) 3 A = 1.2.3 + 2.3.4 − 1.2.3 + . . . . + n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) − ( n − 1 ) . n . ( n + 1 ) 3 A = n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) A = [ n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) ] : 3 S = [ n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) ] : 3 + 2. ( 1 + 2 + 3 + . . . + n ) S = [ n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) ] : 3 + 2. n . ( n + 1 ) : 2 S = n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) : 3 + n . ( n + 1 ) S = n . ( n + 1 ) . [ ( n + 2 ) : 3 + 1 )
D = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2
= 1.( 2 - 1 ) + 2.( 3-1 ) + 3.( 4-1 ) + .... + n.[ ( n+ 1) - 1 ]
= 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + .... + n.( n+1 ) - n
= [ 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + n.( n + 1 ) ] - ( 1 + 2 + 3 + .... + n )
= { [ n.( n+1 ).( n+2 )] /3 } - { [ n.( n+1)] /2 }
= { n(n+1)(2n+1) }/ 6
Vậy.........
CC
2
MH
20 tháng 9 2017
Ta thấy:
1.4 = 1.(1 + 3) = 1.(1 + 1 + 2) = 1.(1 + 1)+ 2.1
2.5 = 2.(2 + 3) = 2.(2 + 1 + 2) = 2.(2 + 1)+ 2.2
3.6 = 3.(3 + 3) = 3.(3 + 1 + 2) = 3.(3 + 1)+ 2.3
4.7 = 4.(4 + 3) = 4.(4 + 1 + 2) = 4.(4 + 1)+ 2.4
. . . . . . . . . . .
n(n + 3) = n(n + 1) + 2n
Vậy C = 1.2 + 2.1 + 2.3 + 2.2 + 3.4 + 2.3 + . . . + n(n + 1) + 2n
= 1.2 + 2 +2.3 + 4 + 3.4 + 6 + . . . + n(n + 1) + 2n
= [1.2 +2.3 +3.4 + . . . + n(n + 1)] + (2 + 4 + 6 + . . . + 2n)
Mà 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1) = \(\dfrac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)
Và 2 + 4 + 6 + . . . + 2n = \(\dfrac{\left(2n+2\right).n}{2}\)
⇒C = \(\dfrac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}+\dfrac{\left(2n+2\right).n}{2}-\dfrac{n.\left(n+1\right).\left(n+5\right)}{3}\)
KA
26 tháng 9 2017
Dựa theo công thức tự thiết kế do các anh em trong đoàn ( những con người ẩn danh ) là : { k . ( k + 3 ) = k . ( k + 1 ) + 2 . k }
Ta có :
S = 1 . 4 + 2 . 5 + 3 . 6 + . . . + n . ( n + 3 )
S = ( 1 . 2 + 2 . 1 ) + ( 2 . 3 + 2 . 2 ) + . . . + [ n . ( n + 1 ) + 2 . n ]
S = ( 1 . 2 + 2 . 3 + . . . + n . ( n + 1 ) ) + ( 2 . 1 + 2 . 2 + . . . + 2 . n )
Dựa theo công thức số 37 và 55 quyển 7 của các em trong đoàn .
Ta có :
S = [ n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) ] + ( \(n^2\)+ n ) ]
SY
31 tháng 5 2017
3 . 6 = 3 . 4 + 2 . 3 rùi đấy bạn, bn xét từng tích rùi sẽ thấy thôi.
ND
3
7 tháng 2 2017
Bạn zô đây nha: https://olm.vn/hoi-dap/question/839400.html
Ta thấy: 1.4 = 1.(1 + 3)
2.5 = 2.(2 + 3)
3.6 = 3.(3 + 3)
4.7 = 4.(4 + 3)
…….
n(n + 3) = n(n + 1) + 2n
Vậy C = 1.2 + 2.1 + 2.3 + 2.2 + 3.4 + 2.3 + … + n(n + 1) +2n
C = 1.2 + 2 +2.3 + 4 + 3.4 + 6 + … + n(n + 1) + 2n
C = [1.2 +2.3 +3.4 + … + n(n + 1)] + (2 + 4 + 6 + … + 2n)
⇒ 3C = 3.[1.2 +2.3 +3.4 + … + n(n + 1)] + 3.(2 + 4 + 6 + … + 2n)
3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + n(n + 1).3 + 3.(2 + 4 + 6 + … + 2n)
3C = n(n + 1)(n + 2) +n%7D%7B2%7D)
⇒ C =(n%2B2)%7D%7B3%7D)
+ n%7D%7B2%7D)
= (n%2B5)%7D%7B3%7D)