Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của mỗi hàm số tại các điểm đã chỉ ra: y = x +...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

7 tháng 7 2018

Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của mỗi hàm số tại các điểm đã chỉ ra: y = x + 1 x - 1 tại x 0 = 0

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

7 tháng 7 2018

Bài 3 trang 156 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Pham Trong Bach

9 tháng 4 2019

Tính ( bằng định nghĩa) đạo hàm của mỗi hàm số tại các điểm đã chỉ ra: y = x 2 + x tại x 0 = 1

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

9 tháng 4 2019

Đúng(0)

Pham Trong Bach

17 tháng 1 2019

Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của mỗi hàm số tại các điểm đã chỉ ra: y = 1 x tại x 0 = 2

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

17 tháng 1 2019

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của mỗi hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra :

a) $y=x^2+x$ tại $x_0=1$

b) $y=\dfrac{1}{x}$ tại $x_0=2$

c) $y=\dfrac{x+1}{x-1}$ tại $x_0=0$

#Toán lớp 11

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) Giả sử ∆x là số gia của số đối tại x₀ = 1. Ta có:

∆y = f(1 + ∆x) - f(1) = (1 + ∆x)² + (1 + ∆x) - (1²+ 1) = 3∆x + (∆x)^2;

$\frac{\Delta y}{\Delta x}$ = 3 + ∆x; $\lim_{\Delta x\rightarrow 0}$ $\frac{\Delta y}{\Delta x}$ = $\lim_{\Delta x\rightarrow 0}$ (3 + ∆x) = 3.

Vậy f'(1) = 3.

b) Giả sử ∆x là số gia của số đối tại x₀ = 2. Ta có:

∆y = f(2 + ∆x) - f(2) = $\frac{1}{2+\Delta x}$ - $\frac{1}{2}$ = - $\frac{\Delta x}{2\left ( 2+\Delta x \right )}$ ;

$\frac{\Delta y}{\Delta x}$ = - $\frac{1}{2\left ( 2+\Delta x \right )}$ ; $\lim_{\Delta x\rightarrow 0}$ $\frac{\Delta y}{\Delta x}$ = $\lim_{\Delta x\rightarrow 0}$ - $\frac{1}{2\left ( 2+\Delta x \right )}$ = - $\frac{1}{4}$ .

Vậy f'(2) = - $\frac{1}{4}$ .

c) Giả sử ∆x là số gia của số đối tại x₀ = 0.Ta có:

∆y = f(∆x) - f(0) = $\frac{\Delta x+1}{\Delta x-1}$ - ( -1) = $\frac{2\Delta x}{\Delta x-1}$ ;

$\frac{\Delta y}{\Delta x}$ = $\frac{2}{\Delta x-1}$ ; $\lim_{\Delta x\rightarrow 0}$ $\frac{\Delta y}{\Delta x}$ = $\lim_{\Delta x\rightarrow 0}$ $\frac{2}{\Delta x-1}$ = -2.