Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của mỗi hàm số tại các điểm đã chỉ ra: y = 1 x tại ...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

17 tháng 1 2019

Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của mỗi hàm số tại các điểm đã chỉ ra: y = 1 x tại x 0 = 2

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

17 tháng 1 2019

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Pham Trong Bach

7 tháng 7 2018

Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của mỗi hàm số tại các điểm đã chỉ ra: y = x + 1 x - 1 tại x 0 = 0

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

7 tháng 7 2018

Bài 3 trang 156 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Đúng(0)

Pham Trong Bach

9 tháng 4 2019

Tính ( bằng định nghĩa) đạo hàm của mỗi hàm số tại các điểm đã chỉ ra: y = x 2 + x tại x 0 = 1

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

9 tháng 4 2019

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của mỗi hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra :

a) $y=x^2+x$ tại $x_0=1$

b) $y=\dfrac{1}{x}$ tại $x_0=2$

c) $y=\dfrac{x+1}{x-1}$ tại $x_0=0$

#Toán lớp 11

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) Giả sử ∆x là số gia của số đối tại x₀ = 1. Ta có:

∆y = f(1 + ∆x) - f(1) = (1 + ∆x)² + (1 + ∆x) - (1²+ 1) = 3∆x + (∆x)^2;

$\frac{\Delta y}{\Delta x}$ = 3 + ∆x; $\lim_{\Delta x\rightarrow 0}$ $\frac{\Delta y}{\Delta x}$ = $\lim_{\Delta x\rightarrow 0}$ (3 + ∆x) = 3.

Vậy f'(1) = 3.

b) Giả sử ∆x là số gia của số đối tại x₀ = 2. Ta có:

∆y = f(2 + ∆x) - f(2) = $\frac{1}{2+\Delta x}$ - $\frac{1}{2}$ = - $\frac{\Delta x}{2\left ( 2+\Delta x \right )}$ ;

$\frac{\Delta y}{\Delta x}$ = - $\frac{1}{2\left ( 2+\Delta x \right )}$ ; $\lim_{\Delta x\rightarrow 0}$ $\frac{\Delta y}{\Delta x}$ = $\lim_{\Delta x\rightarrow 0}$ - $\frac{1}{2\left ( 2+\Delta x \right )}$ = - $\frac{1}{4}$ .

Vậy f'(2) = - $\frac{1}{4}$ .

c) Giả sử ∆x là số gia của số đối tại x₀ = 0.Ta có:

∆y = f(∆x) - f(0) = $\frac{\Delta x+1}{\Delta x-1}$ - ( -1) = $\frac{2\Delta x}{\Delta x-1}$ ;

$\frac{\Delta y}{\Delta x}$ = $\frac{2}{\Delta x-1}$ ; $\lim_{\Delta x\rightarrow 0}$ $\frac{\Delta y}{\Delta x}$ = $\lim_{\Delta x\rightarrow 0}$ $\frac{2}{\Delta x-1}$ = -2.