giusp mik nha.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
3
MC
3 tháng 5 2016
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+....+\frac{1}{49.50.51}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-....-\frac{1}{50.51}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2550}\right)=\frac{637}{2550}\)
3 tháng 5 2016
\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{49.50.51}\)
\(2A=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{49.50.51}\)
ta có dạng tổng quát
\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)-\left(n+2\right)}=\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\) bạn quy đồng ra rồi tính nha
\(2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{49.50}-\frac{1}{50.51}\)
\(2A=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{50.51}\)
\(2A=\frac{637}{1275}\)
\(A=\frac{637}{2550}\)
30 tháng 3 2016
A=1/2{(1/1*2-1/2*3)+(1/2*3-1/3*4)+(1/3*4-1/4*5)+...+(1/18*19-1/19*20)}
=1/2{1/1*2-1/19*20}
=1/2*189/380
=189/760
vì 189/760<1/4
nên A=...<1/4
NN
3
23 tháng 3 2018
n+13 \(⋮\) n+1
=>( n+1)+12 \(⋮\) n+1
=> 12 \(⋮\) n+1
=> n+1 \(\in\) Ư(12)
=> Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12}
=> n = { 0; 1; 2; 3; 5; 11}
NN
21 tháng 11 2017
Ta có: \(n+13⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)+12⋮n+1\)
\(\Rightarrow12⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6;-12;12\right\}\)
+) \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)
+) \(n+1=1\Rightarrow n=0\)
+) \(n+1=-2\Rightarrow n=-3\)
+) \(n+1=2\Rightarrow n=1\)
+) \(n+1=-3\Rightarrow n=-4\)
+) \(n+1=3\Rightarrow n=2\)
+) \(n+1=-4\Rightarrow n=-5\)
+) \(n+1=4\Rightarrow n=3\)
+) \(n+1=-6\Rightarrow n=-7\)
+) \(n+1=6\Rightarrow n=5\)
+) \(n+1=-12\Rightarrow n=-13\)
+) \(n+1=12\Rightarrow n=11\)
Vậy \(n\in\left\{-2;0;-3;1;-4;2;-5;3;-7;5;-13;11\right\}\)
CT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 11 2019
Lời giải:
Trước tiên, để PT có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta'=m^2-(m^2-m+1)>0$
$\Leftrightarrow m>1$
Áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=m^2-m+1\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
$|x_1-x_2|=2$
$\Leftrightarrow |x_1-x_2|^2=4$
$\Leftrightarrow (x_1-x_2)^2=4$
$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=4$
$\Leftrightarrow (2m)^2-4(m^2-m+1)=4$
$\Leftrightarrow m=2$ (thỏa mãn)
Vậy $m=2$
HT
10 tháng 11 2019
\(x^2-2mx+m^2-m+1=0\)
\(\Delta'=m^2-m^2+m-1=m-1\)
Để pt có 2 n0 pb <=> \(\Delta'>0\Leftrightarrow m>1\)
Theo Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-m+1\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\left|x_1-x_2\right|=2\Rightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4m^2+4m-4=4\)
\(\Leftrightarrow m=0\left(l\right)\)
Vậy ko tồn tại m để....
14 tháng 1 2019
2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^2010
= (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^2009 + 2^2010)
= 2.(1 + 2) + 2^3.(1 + 2) + ... + 2^2009.(1 + 2) = 2.3 + 2^3.3 + ... + 2^2009.3 = 3.(2 + 2^3 + ... + 2^2009) => 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^2010 chia hết cho 3 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^2010 = (2^1 + 2^2 + 2^3) + ... + (2^2008 + 2^2009 + 2^2010) = 2.( 1 + 2 + 2^2) + ... + 2^2008.(1 + 2 + 2^2) = 2.7 + ... + 2^2008. 7 => 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^2010 chia hết cho 7
\(B=1.2.3+2.3.4+.........+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4B=1.2.3.4+2.3.4.4+........+\left(n-1\right)n\left(n+1\right).4\)
\(\Leftrightarrow4B=\left(4-0\right).1.2.3+\left(5-1\right).2.3.4+.........+\left[\left(n+2\right)-\left(n-2\right)\right]\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4B=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+.......+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)-\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4B=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{4}\)
Ta có:
B=1.2.3+2.3.4+...+(n-1)n(n+1)
=> 4B=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+...+(n-1)n(n+1)((n+2)-(n-2))
=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+...+(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)
=(n-1)n(n+1)(n+2)
=> B=\(\dfrac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{4}\)
Vậy B=\(\dfrac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{4}\)