Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi G là trọng tâm tam giác\(\Rightarrow\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)
Đặt \(P=MA^2+MB^2+MC^2=\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right)^2\)
\(=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2+2\overrightarrow{MG}\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)\)
\(=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2\)
Do \(GA^2+GB^2+GC^2\) ko đổi nên \(P_{min}\) khi \(MG_{min}\Leftrightarrow M\) là chân đường vuông góc hạ từ G xuống BC
\(\Rightarrow\dfrac{CM}{BC}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{3}\)
\(5x-1>2x+3\)
\(\Leftrightarrow5x-2x>3+1\)
\(\Leftrightarrow3x>4\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{4}{3}\)
--> Chọn C
Tập Trung
Chăm Chỉ
Không hiểu hãy hỏi chứ đừng giấu giốt
Mình đạt 10 năm HS giỏi cho nên biết thế thôi nhé
Yêu bạn
Nắm chắc các lý thuyết, định nghĩa
Không học dồn
Lắng nghe và ghi chép mọi thông tin từ bài giảng
Mạnh dạn hỏi khi chưa hiểu
Đọc trước bài mới ở nhà
Học và làm bài tập thật nhiều
Yêu thích môn học
Không chắc đâu:v
a) Ta luôn có \(\left(x-1\right)^2+\left(2x-y-3\right)^2+\left(y+z\right)^2\ge0\forall x,y,z\)
Để đẳng thức xảy ra tức là \(\left(x-1\right)^2+\left(2x-y-3\right)^2+\left(y+z\right)^2=0\) (theo đề bài)
Thì \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x-3=2.1-3=-1\\z=-y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b) Ta luôn có \(VT\ge0\) với mọi x, y. Mà theo đề bài \(VT\le0\)
Do vậy \(VT=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^{1998}+\left(3y-5\right)^{2000}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{3}{2}\\y=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)