K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PA
16 tháng 7 2016
a.
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^n\)
\(3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{n+1}\)
\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{n+1}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^n\right)\)
\(2A=3^{n+1}-1\)
\(A=\frac{3^{n+1}-1}{2}\)
b.
\(B=\frac{1}{10}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{10^3}+...+\frac{1}{10^{99}}+\frac{1}{10^{100}}\)
\(10B=10+\frac{1}{10}+\frac{1}{10^2}+...+\frac{1}{10^{98}}+\frac{1}{10^{99}}\)
\(10B-B=\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{10^3}+...+\frac{1}{10^{99}}+\frac{1}{10^{100}}\right)-\left(10+\frac{1}{10}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{10^{98}}+\frac{1}{10^{99}}\right)\)
\(9B=\frac{1}{10^{100}}-10\)
\(B=\frac{\frac{1}{10^{100}}-10}{9}\)
P
0
25 tháng 6 2019
1.ta có :
\(\left(10^3+10^2+10+1\right)^2\)
=\(\left(1111\right)^2\)
=1234321
hc tốt
A = 1 + 10 + 102 + ... + 10100
10A - A = ( 10 + 102+ 103 + ... + 10101) - ( 1 + 10 + 102+ ... + 10100 )
9A = 10101 - 1
=> A = 10101 - 1/9
\(A=1+10+10^2+10^3+......+10^{100}\)
\(10A=10+10^2+10^3+.....+10^{101}\)
\(10-A=10^{101}-1\)
\(9A=10^{101}-1=>A=\frac{10^{101}-1}{9}\)