NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SH
0
J
3
16 tháng 9 2017
Ta có : \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-.....-\frac{1}{1024}\)
\(=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+.....+\frac{1}{1024}\right)\)
Đặt \(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+.....+\frac{1}{1024}\)
=> \(2A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+.....+\frac{1}{512}\)
=> \(2A-A=\frac{1}{2}-\frac{1}{1024}\)
Thay A vào ta có : \(\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+.....+\frac{1}{1024}\right)\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{1024}=\frac{1}{1024}\)
16 tháng 9 2017
Jenny123 tham khảo nhé
Đặt tổng trên là A, ta có:
\(A.2=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}\)
\(A.2-A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}+\frac{1}{512}-"\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\)
\(\frac{1}{64}+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}"\)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}\)
\(-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-\frac{1}{32}-\frac{1}{64}-\frac{1}{128}-\frac{1}{256}-\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)
\(A=1-\frac{1}{1024}=\frac{1023}{1024}\)
P/s: Bn xem lại đề nha
CP
3
19 tháng 9 2017
Ta có:
\(-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
đặt \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{11}}\)
\(A-\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}A\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{2^{11}}}{\frac{1}{2}}=2-\frac{1}{2^{10}}\)
19 tháng 9 2017
\(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\)
\(=-1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{1024}=\frac{1023}{1024}\)
Vậy, \(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}=-1-A=-1-\frac{1023}{1024}=-\frac{2047}{1024}\)
PA
13 tháng 9 2016
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\)
\(2A=\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-..-\frac{1}{512}\)
\(2A-A=\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-..-\frac{1}{512}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\right)\)
\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{1024}\)
\(A=\frac{1}{1024}\)
13 tháng 9 2016
\(B=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{1024}\)
\(=-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
\(=-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
Đặt \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}=A\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^9}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{10}}\).Thay A vào ta đc: \(B=-\left(1-\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(B=-\left(1-\frac{1}{1024}\right)\)
\(B=-\frac{1023}{1024}\)
NV
1
5 tháng 9 2016
-1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128-1/256-1/512-1/1024=-1,9990234375
TV
1
21 tháng 9 2016
Đặt A = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-\)...\(-\frac{1}{1024}\)
A= \(\frac{1}{2^1}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}-\)....\(-\frac{1}{2^{10}}\)
2A=\(\frac{1}{1}\)\(-\frac{1}{2^1}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-\)...\(-\frac{1}{2^9}\)
2A-A=(\(\frac{1}{1}\)\(-\frac{1}{2^1}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-\)...\(-\frac{1}{2^{10}}\)) \(-\)(\(\frac{1}{2^1}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}-\)..\(-\frac{1}{2^9}\))
A=\(1+\frac{1}{2^{10}}\)
A= \(\frac{1025}{1024}\)
kết quả là 1/1024