Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
7) vì \(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{7}\)và x-y+z=36
Nên theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}\)=\(\dfrac{y}{6}\)=\(\dfrac{z}{7}\)=\(\dfrac{x-y+z}{5-6+7}\)=\(\dfrac{36}{6}\)=6
\(\Rightarrow\)x=6.5=30
y=6.6=36
z=6.7=42
vậy x=30,y=36,z=42
Đặt \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}=k\)
=>x=15k; y=20k; z=24k
\(A=\dfrac{2\cdot15k+3\cdot20k+4\cdot24k}{3\cdot15k+4\cdot20k+2\cdot24k}=\dfrac{186}{173}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}=\dfrac{2x+3y+4z}{30+60+96}=\dfrac{3x+4y+2z}{45+80+48}\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{2x+3y+4z}{3x+4y+2z}=\dfrac{186}{173}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{3x-3}{6}=\dfrac{4y+12}{16}=\dfrac{5z-25}{30}=\dfrac{-3x+3-4y-12+5z-25}{-6-16+30}=\dfrac{50+3-12-25}{8}=\dfrac{16}{8}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=4\\y+3=8\\z-5=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=5\\z=17\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{3x+4y+2z}{3\cdot3+4\cdot4+2\cdot5}=\dfrac{70}{35}=2\)
Do đó: x=6; y=8; z=10
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\text{ và }3x+4y+2z=70\)
\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:}\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{3x+4y+2z}{3.3+4.4+2.5}=\dfrac{70}{35}=2\)
\(\Rightarrow x=2.3=6\)
\(y=2.4=8\)
\(z=2.5=10\)