K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
3
VT
2 tháng 9 2017
bạn ben 10 sai rồi , phải như thế này chứ
ta có đề bài <=> \(\left(xy^2+2xy+x\right)-4y-4=-4\)
<=> \(x\left(y^2+2y+1\right)-4\left(y+1\right)=-4\)
<=> \(x\left(y+1\right)^2-4\left(y+1\right)=-4\)
<=> \(\left(y+1\right)\left(xy+x-4\right)=-4\)
mà x,y thuộc Z nên \(\left(y+1\right);\left(xy+x-4\right)\) thuộc ước của 4
cậu tự lập bảng và tự giải nhé
B1
2 tháng 9 2017
định đi ngủ nhưng thấy thương
^^
x+y=xy suy ra x+y-xy = 0
suy ra (x-xy)+y -1 = -1
suy ra x(1-y)-(1-y)=-1
suy ra (1-y)(x-1)=-1
suy ra (1-y) va (x-1) thuoc uoc kua -1
suy ra 1-y = 1 va x-1=-1
hoac 1-y=-1 va x-1 =1
suy ra y=0 va x bag 0
hoac y =2 va x=2
vay co 2 cap x,y thoa man la(0;0) va (2;2)
29 tháng 11 2021
\(1,\dfrac{1}{1+x}=1-\dfrac{1}{1+y}+1-\dfrac{1}{1+z}=\dfrac{y}{1+y}+\dfrac{z}{1+z}\ge2\sqrt{\dfrac{xy}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}}\)
Cmtt: \(\dfrac{1}{1+y}\ge2\sqrt{\dfrac{xz}{\left(1+x\right)\left(1+z\right)}};\dfrac{1}{1+z}\ge2\sqrt{\dfrac{xy}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)}}\)
Nhân VTV
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\ge8\sqrt{\dfrac{x^2y^2z^2}{\left(1+x\right)^2\left(1+y\right)^2\left(1+z\right)^2}}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\ge\dfrac{8xyz}{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\\ \Leftrightarrow8xyz\le1\Leftrightarrow xyz\le\dfrac{1}{8}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=z=\dfrac{1}{2}\)
29 tháng 11 2021
\(2,\\ a,2x^2+y^2-2xy=1\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+x^2=1\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=1-x^2\ge0\\ \Leftrightarrow x^2\le1\Leftrightarrow\sqrt{x^2}\le1\Leftrightarrow\left|x\right|\le1\)
DN
1
29 tháng 11 2019
ta có:\(y^2+2xy-7x-12=0\)
\(\Leftrightarrow y^2+2xy+x^2=x^2+7x+12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)*
Vế trái của * là số chính phương, vế phải là tích của 2 số liên tiếp nên phải có 1 số bằng 1
Do đó:\(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x+4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}y=3\\y=4\end{cases}}}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là (x;y)=(-3;3),(-4;4)
TH
0
11 tháng 7 2018
\(x^2+2y^2+2xy+y-2=0\)
\(\Rightarrow4x^2+8y^2+8xy+4y-8=0\)
\(\Rightarrow4x^2+8xy+4y^2+4y^2+4y+1=9\)
\(\Rightarrow\left(2x+2y\right)^2+\left(2y+1\right)^2=9\)
Vì \(2y+1\) lẻ nên \(\left(2y+1\right)^2\) lẻ mà \(\left(2y+1\right)^2\le9\)
Nên \(\left(2y+1\right)^2\in\left\{1,9\right\}\)
Với \(\left(2y+1\right)^2=1\) thì \(\left(2x+2y\right)^2=9-1=8\) mà 8 không phải số chính phương (loại)
Với \(\left(2y+1\right)^2=9\) thì \(\orbr{\begin{cases}2y+1=3\\2y+1=-3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2y=2\\2y=-4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2x+2y\right)^2=9-9=0\Rightarrow2x+2y=0\)\(\Rightarrow x+y=0\Rightarrow x=-y\)
Nếu \(y=1\Rightarrow x=-1\)
Nếu \(y=-2\Rightarrow x=2\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-1,1\right);\left(2;-2\right)\right\}\)
x+y=xy suy ra x+y-xy = 0
suy ra (x-xy)+y -1 = -1
suy ra x(1-y)-(1-y)=-1
suy ra (1-y)(x-1)=-1
suy ra (1-y) va (x-1) thuoc uoc kua -1
suy ra 1-y = 1 va x-1=-1
hoac 1-y=-1 va x-1 =1
suy ra y=0 va x bag 0
hoac y =2 va x=2
vay co 2 cap x,y thoa man la(0;0) va (2;2)