TB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 8 2017
a) dat x-1=a
x=a+1
\(a+1+\sqrt{5+\sqrt{a}}=6\)
\(5-a=\sqrt{5+\sqrt{a}}\)
\(25-10a+a^2=5+\sqrt{a}\)
\(20-10a+a^2-\sqrt{a}=0\)
(a - \sqrt{5} - 5) (a + \sqrt{a} - 4) = 0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 7 2020
f/
ĐKXĐ: ...
Đặt \(\sqrt{2-x}+\sqrt{x+2}=a>0\)
\(\Rightarrow a^2=4+2\sqrt{4-x^2}\Rightarrow\sqrt{4-x^2}=\frac{a^2-4}{2}\)
Phương trình trở thành:
\(a+\frac{a^2-4}{2}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{4-x^2}=\frac{a^2-4}{2}=0\)
\(\Rightarrow4-x^2=0\Rightarrow x=\pm2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 7 2020
e/ ĐKXĐ: ...
Đặt \(\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}=a>0\)
\(\Rightarrow a^2=5+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}\Rightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=\frac{a^2-5}{2}\)
Pt trở thành:
\(a+\frac{a^2-5}{2}=5\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a-15=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}=3\)
\(\Leftrightarrow5+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(4-x\right)=4\)
\(\Leftrightarrow-x^2+3x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
HT
2
14 tháng 1 2018
Đk : với mọi x
Đặt \(\sqrt{x^2-3x+3}=a\)
pt trở thành : a+\(\sqrt{a^2+3}\)=3
<=> \(\sqrt{a^2+3}\)= 3-a
=> a^2+3 = 9-6a+a^2
<=> a^2+3-(9-6a+a^2)=0
<=> 6a-6=0
<=> 6a=6
<=> a=1
<=> \(\sqrt{x^2-3x+3}\)=1
<=> x^2-3x+3=1
<=> x^2-3x+2=0
<=> (x-1).(x-2) = 0
<=> x=1 hoặc x=2
Thử lại thì đều tm
Vậy .............
Tk mk nha
ĐK: \(x^3+4x^2+5x+6\ge0\)
Ta có: \(x^3+4x^2+5x+6=\left(x+3\right)\left(x^2+x+2\right);x^2+2x+5=\left(x+3\right)+\left(x^2+x+2\right)\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+3}=u\\\sqrt{x^2+x+2}=v\end{cases}}\)
Vậy nên ta có phương trình: \(\)\(u^2+v^2=\frac{5}{2}uv\)
\(\Leftrightarrow2u^2-5uv+2v^2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}u=2v\\u=\frac{1}{2}v\end{cases}}\)
Với u = 2v ta có: \(\sqrt{x+3}=2\sqrt{x^2+x+2}\Leftrightarrow x+3=4x^2+4x+8\)
\(\Leftrightarrow4x^2+3x+5=0\) (Vô nghiệm)
Với \(u=\frac{1}{2}v\) ta có: \(2\sqrt{x+3}=\sqrt{x^2+x+2}\Leftrightarrow4x+12=x^2+x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-10=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-2\end{cases}}\left(tmđk\right)\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x\in\left\{5;-2\right\}\)