Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(log_3\left(x+y\right)=log_2\left(x^3+y^3\right)=a\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3^a\\x^3+y^3=2^a\end{matrix}\right.\)
\(2^a=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=3^{3a}-3^{a+1}xy\)
\(\Rightarrow xy=\frac{3^{3a}-2^a}{3^{a+1}}\)
Mặt khác \(\left(x+y\right)^2\ge4xy\Rightarrow3^{2a}\ge\frac{4\left(3^{3a}-2^a\right)}{3^{a+1}}\)
\(\Leftrightarrow3^{3a+1}\ge4.3^{3a}-2^{a+2}\)
\(\Leftrightarrow2^{a+2}\ge3^{3a}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)ln2\ge3a.ln3\)
\(\Rightarrow a\le\frac{2ln2}{3ln3-ln2}\)
\(\Rightarrow x+y=3^a< 2\) \(\Rightarrow x=1\)
Có duy nhất 1 số nguyên dương x
Đường tròn (S) tâm \(I\left(-1;-3\right)\) bán kính \(R=3\)
Thế tọa độ A vào pt (S) thỏa mãn nên A nằm trên đường tròn
Ta cần tìm B, C sao cho chi vi ABC lớn nhất
Đặt \(\left(AB;AC;BC\right)=\left(c;b;a\right)\Rightarrow\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}=2R\)
\(\Rightarrow a+b+c=2R\left(sinA+sinB+sinC\right)\)
Mặt khác ta có BĐT quen thuộc \(sinA+sinB+sinC\le\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi tam giác ABC đều
\(\Rightarrow a=b=c=2R.sin60^0=3\sqrt{3}\)
Khi đó I đồng thời là trọng tâm kiêm trực tâm \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC\perp AI\\d\left(A;BC\right)=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Phương trình BC có dạng \(y=-\dfrac{3}{2}\)
Hay (Cm) có 1 tiếp tuyến là \(y=-\dfrac{3}{2}\) (hệ số góc bằng 0 nên tiếp tuyến này đi qua 2 cực tiểu)
\(\Rightarrow m=-1\)
Theo mình:
để hàm số đồng biến, đk cần là y'=0.
a>0 và \(\Delta'< 0\)
nghịch biến thì a<0
vì denta<0 thì hầm số cùng dấu với a
mình giải được câu a với b
câu c có hai cực trị thì a\(\ne\)0, y'=0, denta>0 (để hàm số có hai nghiệm pb)
câu d dùng viet
câu e mình chưa chắc lắm ^^
Chọn A.
Biểu thức ( 2x - 1)– 2 có nghĩa khi 2x – 1 ≠ 0 hay x ≠ 1 2
Biểu thức x 2 + x + 1 - 2 3 có nghĩa khi và chỉ khi: x2 + x + 1 > 0 (luôn đúng với mọi x)
Chọn A
\(f\left(0\right)=\dfrac{b}{d}\Rightarrow f\left(f\left(0\right)\right)=0\Rightarrow f\left(\dfrac{b}{d}\right)=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{ab}{d}+b}{\dfrac{cb}{d}+d}=0\Rightarrow b\left(a+d\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\\d=-a\end{matrix}\right.\)
TH1: \(b=0\)
\(f\left(1\right)=1\Rightarrow a=c+d\)
\(f\left(2\right)=2\Rightarrow2a=2\left(2c+d\right)\Rightarrow a=2c+d\)
\(\Rightarrow2c+d=c+d\Rightarrow c=0\) (ktm)
TH2: \(d=-a\)
\(f\left(1\right)=1\Rightarrow a+b=c+d=c-a\Rightarrow2a+b=c\) (1)
\(f\left(2\right)=2\Rightarrow2a+b=2\left(2c+d\right)=2\left(2c-a\right)\Rightarrow4a+b=4c\) (2)
Trừ (2) cho (1) \(\Rightarrow2a=3c\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{ax+b}{cx+d}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{3}{2}\)
Hay \(y=\dfrac{3}{2}\) là tiệm cận ngang
Chọn A.
Biểu thức
có nghĩa khi và chỉ khi x2 + x + 1 > 0 ( luôn đúng với mọi x).