K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 12 2016

Gọi x,y,zx,y,z là các cạnh của tam giác vuông (1≤x≤y<z)(1≤x≤y<z). Ta có :

                          x2+y2=z2(1)x2+y2=z2(1)

                          xy=2(x+y+z)(2)xy=2(x+y+z)(2)

Từ (1)(1) ta có :

z2=(x+y)2−2xy=(x+y)2−4(x+y+z)⇒(x+y)2−4(x+y)+4=z2−4z+4z2=(x+y)2−2xy=(x+y)2−4(x+y+z)⇒(x+y)2−4(x+y)+4=z2−4z+4

                                                            ⇒(x+y−2)2=(z+2)2⇒(x+y−2)2=(z+2)2 

                                                            ⇒x+y−2=z+2(x+y≥2)⇒x+y−2=z+2(x+y≥2)

Thay z=x+y−4z=x+y−4 vào (2)(2) ta được :

            (x−4)(y−4)=8(x−4)(y−4)=8

⇔x−4=1;y−4=8⇔x−4=1;y−4=8 hoặc x−4=2;y−4=4x−4=2;y−4=4

⇔x=5;y=12⇔x=5;y=12 hoặc x=6;y=8x=6;y=8

24 tháng 5 2020

lalallalalallalalla mij k djd jfjfj fiiddi ididi iddiidid didiididid idid idid idi didi dit con me chung may cho chet vois ogs

9 tháng 4 2016

6;8;10

29 tháng 8 2016

gọi 2 cạnh góc vuông lần lượt là a và b(a,b có vai trò như nhau;a,bϵ N)

thì độ dài cạnh huyền là\(\sqrt{a^2+b^2}\)

theo đề bài ta có: \(2.\frac{1}{2}a.b=3\left(a+b+\sqrt{a^2+b^2}\right)\)

→ab-3a-3b=3\(\sqrt{a^2+b^2}\)

\(a^2b^2+9a^2+9b^2-6a^2b-6ab^2+18ab=9a^2+9b^2\)

\(a^2b^2-6a^2b-6ab^2+18ab=0\)

→ab-6a-6b+18=0→(a-6)(b-6)=18=1.18=2.9=3.6(vì a,b>0→a-6;b-6>-6 nên ta loại các giá trị âm)

ta có bảng:

a-6     1                               2                              3

b-6      18                            9                               6

a           7                              8                              9

b           24                              15                         12

thử lại ta có tất cả đều t/m

vậy (a,b)ϵ\(\left\{\left(7,24\right);\left(8,15\right);\left(9,12\right)\right\}\)

 

29 tháng 8 2016

Bạn ơi cái này là 2 cạnh góc vuông hay là một cạch gv 1 cạnh huyeeng bn

29 tháng 8 2016

pn hỏi mk ko hỉu

25 tháng 1 2022

Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b

Ta có :

\(a.b=2\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow2\left(a+b\right)-ab=0\)

\(2a+2b-ab=0\)

\(a\left(2-b\right)+2b=0\)

\(a\left(2-b\right)+2b-4=0-4\)

\(a\left(2-b\right)-2\left(2-b\right)=-4\)

\(\left(a-2\right)\left(b-2\right)=4\)

\(\Rightarrow a-2;b-2\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

Do \(a,b>0\) nên ta bỏ giá trị -4 và -2

25 tháng 1 2022

anh ơi mik giải ra mà số đo diện tích ko bằng số đo chu vi thì mik loại đúng ko anh?

NV
30 tháng 7 2021

Chắc chắn là đề bài sai rồi em

Đúng như đề em ghi thì a;b;c là số tự nhiên lớn hơn 9

Giả sử c là cạnh huyền, nghich đảo của c là \(\dfrac{1}{c}< 1\) làm sao bằng a hay b được?

30 tháng 7 2021

dạ  thầy ạ dể em xem lại đề bài đã.

22 tháng 8 2021

Gọi chu vi tam giác CMN bằng p.

Tìm ý tưởng: p = BC + CD, hệ thức này gợi cho ta đến tính chất của đường tròn bàng tiếp (xem bài 2). Ở đây là đường tròn bàng tiếp góc C của ΔCMN.

Gọi B’, D’ lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn bàng tiếp góc C của ΔCMN với đường kéo dài cạnh CM, CN.

Ta đã có, CB’ = CD’ = p2 = CB = CD  B’  B và D  D’. Do đó, tâm đường tròn bàng tiếp góc C của tam giác CMN là điểm A.

Từ đó, MAN^=MAC^+NAC^=12(BAC^+DAC^)=45∘.

 

22 tháng 8 2021

Gọi chu vi tam giác CMN bằng p.

Tìm ý tưởng: p = BC + CD, hệ thức này gợi cho ta đến tính chất của đường tròn bàng tiếp (xem bài 2). Ở đây là đường tròn bàng tiếp góc C của ΔCMN.

Gọi B’, D’ lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn bàng tiếp góc C của ΔCMN với đường kéo dài cạnh CM, CN.

Ta đã có, CB’ = CD’ = \frac{p}{2} = CB = CD \Rightarrow B’ \equiv B và D \equiv D’. Do đó, tâm đường tròn bàng tiếp góc C của tam giác CMN là điểm A.

Từ đó, \widehat{MAN}=\widehat{MAC}+\widehat{NAC}=\frac{1}{2}\left(\widehat{BAC}+\widehat{DAC}\right)={45}^\circ.