Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a : 8;10;15;20 dư 5;7;12;17
=> a + 2chia hết cho 8;10;15;20
=> a + 2 là BCNN(8;10;15;20)
8 = 23 ; 10=2.5
12 = 22 . 3 ; 17 = 17
=> BCNN (8;10;12;17) = 23 . 6.17 = 680
=> a + 2 = 680
=> a = 680 - 2
=> a = 678
Vậy số cần tìm là 678
Tôi là giáo viên gia sư Toán cấp 1-2-3. Tôi có học trò lớp 6 hỏi bài toán gần giống bài này. Tôi có lời giải cho bài này như sau:
Gọi a là số tự nhiên cần tìm, thương a chia cho 8, 10, 15, 20 lần lượt là b, c, d, e.
Ta có đẳng thức: a = 8b + 5 = 10c + 7 = 15d + 12 = 20e + 17
Suy ra B(8) – 5 = B(10) – 7 = B(15) – 12 = B(20) – 17
Suy ra B(10) – B(8) = 2; B(15) – B(10) = 5; B(20) – B(15) = 5.
B(8) = {0; 8; 16; 30; 40;48; 56; 64; 72; 80; 88; 96; 104; 112; 120…}
B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100; 110; 120; 130; 140; 150; 160;…}
B(15) = {0; 15; 30; 45; 60; 75; 90; 105; 120; 135; 150; 165; …}
B(20) = {0; 20; 40; 60; 80; 100; 120; 140; 160; 180; 200; 220; 240; 260;…}
Để có B(10) – B(8) = 2 ta tìm được cặp 10 – 8; 90 – 88, …
Để có B(15) – B(10) = 5 ta tìm được cặp 15 – 10; 105 – 100, …
Để có B(20) – B(15) = 5 ta tìm được cặp 20 – 15; 80 – 75; 140-135, …
Tuy nhiên để cùng thỏa mãn B(8) – 5 = B(10) – 7 = B(15) – 12 = B(20) – 17 thì ta chọn ở B(8) số 8, ở B(10) số 10, ở B(15) số 15, ở B(20) số 20. Điều này có nghĩa là
8 – 5 = 10 – 7 = 15 – 12 = 20 – 17 = 3.
Con số 3 này gợi ý cho ta cộng thêm vào đẳng thức: a = 8b + 5 = 10c + 7 = 15d + 12 = 20e + 17 hai vế với 3 ta có: a + 3 = 8b + 5 + 3 = 10c + 7 + 3 = 15d + 12 + 3 = 20e + 17 + 3
Suy ra: a + 3 = 8(b + 1) = 10(c + 1) = 15(d + 1) = 20(e + 1)
Suy ra a + 3 chia hết cho 8, 10, 15, 20.
BCNN(8, 10, 15, 20) = 23.3.5 = 120
Suy ra a + 3 thuộc BC(120) = {0; 120; 240; 360; …; 4680; 4800; 4920;…}
Suy ra a thuộc {-3; 117; 237; 357; …; 4677; 4797; 4917;…}
Để a chia hết cho 41 thì chỉ có a = 4797 là thỏa mãn.
Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện của bài toán là 4797.
em ko chắc chắn bài này đúng hay sai nhưng em nghĩ kết quả đúng cách làm cũng tạm ổn
gọi số cần tìm là a
ta có :
a:8 dư 5
a:10 dư 7
a:15 dư 12
a:20 dư 17
suy ra a +5 chia hết cho 8
a+7chia hết cho 10
Câu c , đ đợi mình suy nghĩ nhé
a ) Gọi x là STN cần tìm
a chia 8 dư 6
a chia 12 dư 10
a chia 15 dư 13
=> ( a + 2 ) chia hết cho 8,12,15
Vì (a+2) chia hết cho 8,12,15 suy ra a thuộc BC(8,12,15)
8 = 2^3
12 = 2^2 x 3
15 = 3 x 5
Vậy BCNN(8,12,15) = 2^3 x 3 x 5 = 120
=> BC(8,12,15) = { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ; .... }
=> a thuộc { 118 ; 238 ; 358 ; 478 ; 598 ; ... } ( Này dễ hiểu nhé bạn , vì (a+2) thuộc những số { 0 ; 120 ; ... } nên a bằng những số đó trừ 2 )
Vì a chia hết cho 23 và nhỏ nhất
=> a thuộc { 598 }
Vậy STN cần tìm là 598.
Tương tự giải bài b nhé
gọi số tự nhiên cần tìm là a (\(a\in N\))
ta có: a : 8 dư 5 => a + 3 \(⋮\)8
a : 10 dư 7 => a + 3 \(⋮\)10
a : 15 dư 12 => a + 3 \(⋮\)15
a : 20 dư 17=> a + 3 \(⋮\)20
a nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)a + 3 = BCNN(8, 10, 15, 20)
8 = \(2^3\)
10 = 2 . 5
15 = 3 . 5
20 = \(2^2\). 5
BCNN(8 , 10 , 15 , 20) = \(2^3\). 3 . 5 = 120
a + 3 = 120 => a = 120 - 3 = 117
Vậy số tự nhiên cần tìm là 177
a:8;10;12;15 dư 5;7;12;17
=> a+2 chia hết cho 8;10;15;12
=>a+2 là BCNN(8,10,12,17)=2.2.2.6.17=680
=> a+2 = 680
=>a= 680-2
=> a=678
Vậy số đó là 678
Tick cho mình nha!!!
678
đoán liều
a+123 sau đó tự tìm
kết quả: 4793