Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Tìm một số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số đó cho 29 thì dư 5 và khi chia cho 31 thì dư 28?
c1
Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.
Hiệu của 31 và 29: 31 - 29 = 2
Thương của phép chia cho 31 là:
(29-23) : 2 = 3
(Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.
2 x a + 23 = 29 => a = 3)
Số cần tìm là:
31 x 3 + 28 = 121
Đáp số: 121
c2
Bài giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28=> 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ ==>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
tk nha mk trả lời đầu tiên đó!!!
Gọi số tự nhiên cần tìm là A Chia cho 29 dư 5 nghĩa là:
A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất Do đó p – q = 1
=> 2q = 29 – 23 = 6 => q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Gọi số cần tìm là a
Thương khi chia 29 là x
Thương khi chia 31 là y
Ta có: a=29.x.5=31.y+28(nhỏ nhất)
29.x =31.y+23(cùng bớt đi 5 đơn vị)
29.x-29.y=2.y+23
29.(x-y)=2.y+23 lớn hơn 0 suy ra x lớn hơn y
TH1: Nếu y=1 thì: 2.y+23=29(bỏ x-y vì x-y nhỏ nhất suy ra hiệu x-y =1)
2.y =6
y=6:2
y=3
Suy ra x=3+1
x=4(chọn)
Thử lại:29.x+5=129.4+5=121
31.y+28=31.3+28=121
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA
Giả sử số cần tìm là A đã bớt đi 5.
Khi đó A chia hết cho 29, còn A chia cho 31 dư: 29 - 5 = 24
=> A=31x k+24 (k là số tự nhiên)
Thử chọn: k=0,1,2,3,...ta thấy: khi k=17 thì A=551 chia hết cho 29
Vậy số cần tìm là: A = 551 + 5 = 556
ĐS: 556
Giả sử số cần tìm là a đã bớt đi 5
Khi đó a chia hết cho 29, còn a chia cho 31 dư: 29-5=24
=>a=31xk+24 ( k là số tự nhiên)
Thử chọn từng số ta sẽ thấy k=17 thì a=551 chia hết cho 29
Vậy số cần tìm là a= 551+5=556
