K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
4
21 tháng 7 2015
số (n-2).(n+4) có các ước là 1; n-2; n+ 4 và (n -2) .(n+4)
Để tích trên là số nguyên tố thì hoặc n- 2 = 1 hoặc n + 4 = 1
+) n - 2 = 1 => n = 3 => (n - 2).(n+4) = 7 là số nguyên tố (Thỏa mãn)
+) n + 4 = 1 => n = - 3 < 0 Loại
Vậy n = 3 thì...
21 tháng 7 2015
- Nếu n chẵn thì (n - 2) chẵn do đó \(\left(n-2\right)\left(n+4\right)\) chia hết cho 2 (là hợp số) \(\Rightarrow\) loại.
- Nếu n lẻ thì :
+) Xét n = 1 thì n - 2 < 0 \(\Rightarrow\) \(\left(n-2\right)\left(n+4\right)\) không thể là số nguyên tố
+) Xét n = 3 thì n - 2 = 1 ; n + 4 = 7 \(\Rightarrow\left(n-2\right)\left(n+4\right)\) là số nguyên tố.
+) Nếu n > 3 thì n chia 3 dư 1 \(\Rightarrow\) n = 3k + 1 (k \(\in\) N). Do đó \(\left(n-2\right)\left(n+4\right)\) luôn là hợp số.
Vậy n = 3 thỏa mãn điều kiện đề bài.
NH
1
NK
2
20 tháng 3 2020
\(A=n^3-2n^2+2n-4\)
\(=n^2\left(n-2\right)+2\left(n-2\right)\)
\(=\left(n-2\right)\left(n^2+2\right)\)
Để A là số nguyên tố thì \(n-2=1\left(h\right)n^2+2=1\)
Mà \(n^2\ge0\Rightarrow n^2+2\ge2>1\Rightarrow n-2=1\Rightarrow n=3\)
Thay vào A ta được A=11 ( LSNT )
Vậy n=3
NL
1
24 tháng 2 2023
TH1: n=3
=>P=(3-2)(3^2+3-5)=12-5=7(nhận)
TH2: n=3k+1
P=(3k+1-2)(9k^2+6k+1+3k+1-5)
=(3k-1)(9k^2+9k-3) chia hết cho 3
=>Loại
TH3: P=3k+2
P=(3k+2-2)(9k^2+12k+4+3k+2-5)
=3k(9k^2+15k+1) chia hết cho 3
=>Loại
H
0
