K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
2
10 tháng 1 2021
Rõ ràng đa thức \(x^3-1\) chia hết cho đa thức \(x^2+x+1\).
Ta tách: \(x^9+x^6+x^3+1=\left(x^9-1\right)+\left(x^6-1\right)+\left(x^3-1\right)+4=\left(x^3-1\right)\left(x^6+x^3+1\right)+\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^3-1\right)+4\).
Từ đây suy ra đa thức đó chia cho đa thức \(x^2+x+1\) được đa thức dư là 4.
HT
1
23 tháng 10 2021
\(\dfrac{2x^4-3x^3+4x^2+1}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{2x^4-2x^2-3x^3+3x+6x^2-6-3x+7}{x^2-1}\)
\(=2x^2-3x+6+\dfrac{-3x+7}{x^2-1}\)
Để đây là phép chia hết thì -3x+7=0
hay \(x=\dfrac{7}{3}\)
TT
3
23 tháng 8 2021
Ta có:
Đặt A=(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+2012
=(x^2+10x+16)(x^2+10x+24)+2012
Đặt y=x^2+10x+21
A=(y-5)(y+3)+2012
=y^2-2y-15+2012
=y(y-2)+1997
Mà y(y-2) chia hết cho x^2+10x+21 nên số dư là 1997
23 tháng 8 2021
( x + 2 )( x + 4 )( x + 6 )( x + 8 ) + 2012
= [ ( x + 2 )( x + 8 ) ][ ( x + 4 )( x + 6 ) ]] + 2012
= ( x2 + 10x + 16 )( x2 + 10x + 24 ) + 2012
Đặt y = x2 + 10x + 21
= ( y - 5 )( y + 3 ) + 2012 = y2 - 2y + 1997 = ( x2 + 10x + 21 )2 -2 ( x2 + 10x + 21 ) + 1997
=> Dư 2027
CM
28 tháng 3 2017
Ta có đa thức x 2 + 3 x + 2 5 + x 2 - 4 x - 4 5 - 1 chưa (x + 1) nên phần dư là một hằng số
Gọi thương là Q(x) và dư r. Khi đó với mọi x ta có
x 2 + 3 x + 2 5 + x 2 - 4 x - 4 5 - 1 = Q(x)(x + 1) + r (1)
Thay x = -1 vào (1) ta được
( ( - 1 ) 2 + 3 . ( - 1 ) + 2 ) 5 + ( ( - 1 ) 2 – 4 ( - 1 ) – 4 ) 5 – 1 = Q(x).(-1 + 1) + r
r = 0 5 + 1 5 – 1 ó r = 0
vậy phần dư của phép chia là r = 0.
đáp án cần chọn là: C
PN
0
