Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với d1: 4x – 2y + 6 = 0 có vecto pháp tuyến là: n1→(4;-2)
và d2: x – 3y + 1 = 0 có vecto pháp tuyến là: n2→(1;-3) ; ta có :
- Xét d1 và d2 có : \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{n_{d1}}\left(1;-3\right)\\\overrightarrow{n_{d2}}\left(1;-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\cos\alpha=\left|\dfrac{\overrightarrow{n_{d1}}.\overrightarrow{n_{d2}}}{\left|\overrightarrow{n_{d1}}\right|.\left|\overrightarrow{n_{d2}}\right|}\right|=\left|\dfrac{1.1+\left(-2\right).\left(-3\right)}{\sqrt{\left(1^2+\left(-3\right)^2\right)\left(1^2+\left(-2\right)^2\right)}}\right|=\dfrac{7\sqrt{2}}{10}\)
\(\Rightarrow\alpha=~8^o\)
- Từ d1 và d2 ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=-1\\x-2y=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=17\\y=6\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ giao điểm của d1 và d2 là ( 17; 6 ) .
Đáp án: A
Gọi α là góc giữa hai đường thẳng d1, d2
⇒ α = 30 °
\(d_1\) nhận \(\overrightarrow{n_1}=\left(1;2\right)\) là 1 vtpt
\(d_2\) nhận \(\overrightarrow{n_2}=\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
Do \(\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}=1.2+2.\left(-1\right)=0\Rightarrow d_1\perp d_2\)
hay góc giữa 2 đường thẳng là 90 độ
Đáp án D
Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng d1; d2 . Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ:
Lấy điểm m 1 ; 0 ∈ d 1 . Đường thẳng qua M và vuông góc với d2 có phương trình: 3x + y-3= 0
Gọi H = ∆ ∩ d 2 suy ra tọa độ điểm H là nghiệm của hệ:
Phương trình đường thẳng
có dạng:
hay x-3y + 3= 0
Áp dụng công thức cos
= 
ta có cos
= 
=> cos
= 
= 
= 
=> 
= 450
tại sao ra = 450 vậy ạ